數學和藝術粗看起來是風馬牛不相及的事．然而數學與藝術都是美麗的，而且是有內在聯系的．數學家兼哲學家羅素說，「數學，從正確的觀點來看，它不僅是真理，而且是至上的美麗——一種嚴峻的美，雕刻的美，沒有向弱點做任何的迂就；沒有音樂和繪畫那樣的裝飾，而是令人驚異的純真，具有最偉大的藝術品所顯示的完美．」而藝術以美的形象、美好的事物、高雅的音律來激發人們的情感，陶冶我們的情操．兩者最大的關聯，在於它們都需要人類的思維和豐富的想像能力．具有思維能力包括想像能力是人與其他動物的根本區別．
要正確理解本書的書名需要一點理性思維和想像能力，書名的副標題「無窮的碎片」並不是指無窮多的碎片，而是一種哲理．人的生命是有限的，人的視野是有限的，因此作為個體，人是無法經歷或看到無限的．人們只有通過他們有限的經驗，通過理性思維和空間想像力來考察無限．換句話說，人們只能通過考察無限的某些片段，利用他們的想像能力來理解無限．然而這些片段能否代表那些無限(圖形或事物)是需要證明的．這便是藝術與數學的天然聯系．這也是本書書名的真實含義．書名的含義是深邃的，然而閱讀本書卻一點都不困難．
這是一本描述數學與藝術關系的通俗讀物．書中所介紹的藝術作品大多與數學有著密不可分的聯系．藝術詮釋了數學內涵，使數學變得通俗易懂；數學開拓了藝術蘊涵，開創了建築和藝術的新方法，使藝術變得豐富多彩且意味深長．在書中，數學與藝術結下了不離不棄的姻緣．
這也是一本描寫數學家和藝術家從事創作活動的故事書．書中有人物，有故事．許多數學藝術家獨特的人生、坎坷的生活經歷、刻苦的鑽研精神，讀後使人感動、催人奮進!
這也是一本數學與藝術結合的實習指導書，書中的例子啟發你自己動手去實踐、去制作、去創造!
如果你是一名數學愛好者，那麽請你讀一讀這本書吧!它會開闊你的眼界，讓你了解更多的數學(如四維空間、超立方體、最小曲面、鑲嵌鋪設、┅┅)，並使你學過的數學變得生動有趣，對於提高你的空間想像能力大有裨益，同時會帶給你許多新的啟示．
如果你是一名藝術愛好者，那麽請你讀一讀這本書吧!正如書中所述，數學、物理所描述的空間比藝術家感受到的空間要豐富得多．本書將給你的藝術活動、藝術創作帶來新的思路、新的方法和更加豐富的創作源泉。
如果你是一名尚未畢業的在校學生，那麽請你讀一讀這本書吧!它會提高你學習數學的興趣以及你對藝術作品的鑒賞能力．它也將為你緊張的學習生活帶來些許樂趣。
在本書出版之際，特別要感謝上海教育出版社的王耀東副總編和趙海燕編輯．他們給筆者以鼓勵和支持，並做了許多版式和譯名統一方面的工作，才使本書有今天的樣子。
