中學數學簡史

序
前言
緒論
第一章早期數學——計數與測量
第一節泥板書上的數學——巴比倫
一、巴比倫記數制與算術運算
二、巴比倫代數
三、最早的勾股定理與幾何成就
四、天文歷法
第二節紙草書上的數學——古埃及
一、十進制記數法與算術
二、古埃及的代數
三、幾何學的開山鼻祖
第三節十進位值制記數法——古代中國
一、算籌
二、珠算
三、中國古代的數學方法論
第四節樹葉書上的數學——古印度
一、算術和代數
二、幾何與三角
第五節阿拉伯數學
一、算術方面
二、代數學方面
三、幾何方面
四、三角學方面
第六節幾種數的進位制
第二章古希臘數學
第一節論證幾何的發祥人——泰勒斯
一、希臘幾何的鼻祖泰勒斯
二、奇聞軼事
第二節「萬物皆數」的畢達哥拉斯
一、幾何學方面
二、數的理論
三、第一次數學危機
第三節歐幾里得《幾何原本》
一、《幾何原本》的內容
二、《幾何原本》的演變
三、《幾何原本》的價值與不足
四、《幾何原本》的教育爭論
五、幾何三大作圖
第四節數學之神阿基米德
一、平面幾何方面
二、立體幾何方面
三、代數方面
第五節阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線》
第六節數學家及其名題
一、創立數學悖論的哲人芝諾
二、希波克拉底月牙形面積定理
三、海倫公式及其定理
四、托勒密定理
五、梅內勞斯定理與塞瓦定理
六、代數學鼻祖丟番圖
七、帕普斯定理
八、三角形三高共點定理
第七節 第一個女數學家的慘案
第八節 古希臘的數學方法論
……

中學生學點數學史，很有好處．學生通過生動的歷史事例，知道一些數學史上的重大事件，有助於了解數學發生和發展的概貌，了解歷史上一些傑出數學家的生平和數學成就；有助於感受前輩大師嚴謹治學、鍥而不舍的探索精神；有助於培養興趣、開闊視野、造就創新意識，更深刻地體會數學對人類文明發展的作用．

重視數學史與數學文化在數學教學中的作用，已成為一種國際現象．美國數學協會下屬的數學教育委員會，曾在一封建議書中向未來的中小學教師呼吁，要求他們「注意培養自身對各種文化在數學思想的成長與發展過程中所作的貢獻有一定的鑒賞能力；對來自各種不同文化的個人(無論男女)在古代、近代和當代數學論題發展上所作的貢獻有所研究，並對中小學數學中主要概念的歷史發展有所認識」．我國教育部於2003年頒布的《普通高中數學課程標准(實驗)》，將數學史列為高中數學選修課程，是順應潮流的舉措．這對於全面加強數學素質教育，提高數學教育質量，有重要的意義．

這本《中學數學簡史》，正是依據《普通高中數學課程標准(實驗)》的要求編寫的．書中內容豐富、史料翔實，用通俗的語言，簡明生動地介紹中學數學中主要概念和思想方法的歷史發展．全書采用專題形式，選題恰當，符合中學生的認知興趣和水平．該書作者們有著長期從事數學和數學史教學的實踐經驗和研究積累，有的還出版過多部數學史專著和參考書，在國內學術界有好的影響，作者們的水平保證了書的質量，它不但是學生課外的好讀物，也是教師的好參考書．相信它不久會通過有關方面的審定，成為中學數學選修課的正式教材之一。