蒯因著作集：第二卷

邏輯方法（第四版）
引論
第Ⅰ部分 真值函項
1.否定、合取和析取
2.真值函項
3.條件句
4.歸組
5.真值分析
6.一致性和有效性
7.蘊涵
8.語詞轉換為符號
9.等值
10.析取范式
11.簡化
12.對偶
13.公理
第Ⅱ部分 一般詞項和量詞
14.直言陳述句
15.文恩圖
16.三段論
17.這些方法的局限
18.布爾模式
19.有效性的實驗
20.布爾模式的一些附帶問題
21.約束變元
22.量化式
23.移置規則 一元模式
24.前束和純化
25.再論有效性
26.代入
第Ⅲ部分 量化的一般理論
27.推廣的模式
28.推廣的代入
29.純存在模式
30.主要方法
31.應用
32.完全性
33.勒文海姆定理
34.判定和不可判定的
35.函項范式
36.艾爾伯朗的方法
37.證明有效性的其他方法
38.演繹
39.可靠性
40.演繹的策略
第Ⅳ部分 進一步的問題概覽
41.單獨詞項
42.同一性
43.摹狀詞
44.單獨詞項的消去
45.變元的消去
46.類
47.數
48.公理集合論
習題部分參考答案
參考文獻
索引
本體論的相對性及其他論文

本書既要給出對現代邏輯的形式概念的准確理解，文要著手展開形式推理的便利技巧。在每次連續的版本中，本書得以成熟。全書約三分之一的部分可以略去而無損對基本邏輯理論的理解。，我已將這些部分用直角括號（「,」）括起來，以使人們為縮短課程能方便地將它們全部略去或有選擇地略去。但是，在我自己的教學中，我總是在一個學期的課程里講述完以往版本的全部內容。

1959年的第二版主要有兩個改進:一是我的自然演繹系統的可靠性證明更易讀懂了；二是把完全性的證明和勒文海姆（Lowenheim）定理的證明放在一個附錄中。

1972年的第三版是一個更大的轉變:書中有一半新內容。增加了證明程序和判定程序的分量，提供了一批可采用的方法。我以為，從眾多的角度去探究邏輯結構有助於加深理解。

在量詞理論中，我的主要方法是極其簡單的，而且很容易證明是正當的。它是一種策略，作為基礎，從它發展出一大批可供選擇的方法。它也容許一個相對簡單的完全性證明。我的自然演繹系統在前兩版中占主要地位，在第三版中，其地位也就相應地下降了，僅在可省略部分給予簡略的處理。為適應喜歡那個系統而對其地位下降感到遺憾的教師的要求，在該新版中，我又對它作了充分的處理，盡管它仍是可省略的。

第三版的另一個大的轉變是：雖然沒有假設類，但通過沿著布爾路線先展開一元邏輯來推遲引入量詞。在該新版中我更堅持這個思想，沒有假設類而利用類抽象的集合論記法。類抽象是與所有單純的關系子句一起出現的。這種手段能自行處理代人，它澄清了約束變元的代名詞性質，並最終歸結於一個對於類的哲學上一致的看法。在可省去的論組合函子一章中進一步闡述了約束變元。

在我早些時期的書中已對一些觀點做了解釋。但在本書中還是需要在一些地方對這些觀點以實質上相同的方式再做闡述。關於這些觀點，我已從《數理邏輯》、《初等邏輯》（Elementary Logic）和《新邏輯綱要》（O Sentido da nova logica）中改編了一些例子和闡述性的段落，而不去說明由這些例子或措辭的特意變化所涉及的真正難以理解的觀點。但是這些地方很少。第1章部分地借用了《新邏輯綱要》的第6節，第5章部分地借用了《數理邏輯》的第2節。在第4、8、14第31章中，例子來自《初等邏輯》，但處理不同。

出於對忠實於本書的教師的忠誠，我一直不願意改變我從懷特海（Whitehead）和羅素（Russell）那兒繼承的真值函項和量詞的記法。在該版中，我最後還有量改變了。我改用了一些越來越通行的條件句、雙條件句和全稱量詞的符號。我此舉不是出於趕時髦，而是有一些技術上的原因，當這些符號出現時，人們將會注意到這些原因。

部分是由於這種變更的記法，編輯改版異常艱難。我要衷心感謝唯佛大學出版社的卡塔雷那·賴斯（Katarina Rice）所做的有理解力的而又細致的工作。