為什麽從上海到華盛頓不是按地圖上上海與華盛頓之間的直線路徑飛行,而是先向東北方向按弧形路徑飛行?為什麽諾貝爾獎的基金增長必須按復利來計算?這些問題用數學方法和數學模型來解釋,不僅清楚而且有數量作依據,具有說服力。
有人說數學是科學的皇冠,因為數學十分抽象和十分嚴密。同時,數學又是科學的仆人,它不僅為自然科學的各門學科服務,也為經濟學、社會科學和生產、日常生活提供服務。
數學模型是實現這種服務的橋梁,數學建模就是討論如何建立這種「橋梁」的問題。只有建立了適當的數學模型,才有可能用數學工具去解決我們所遇到的實際問題。眾所周知,如果你想學會騎自行車,那麽你必須親自去嘗試騎車,即使開始時免不了跌跤;如果你要學會游泳,那麽你必須親自下水去嘗試,即使開始時會灌幾口水。同樣的道理,如果你要學會數學建模,你就得嘗試用數學方法解決實際問題。
正如體育教練要做示范動作一樣,本書給出一些數學建模的范例,目的在於引導學生去學習數學建模,了解數學建模的一般步驟和方法。我們希望同學們喜歡這些范例,甚至可進一步引起大家對數學的興趣。如果通過范例的學習,你們今後能夠在用數學工具解決實際問題時少走彎路,那麽我們寫書的日的就達到了。
《中小學數學課程標准(試行稿)》要求高中學生:「在實踐應用中逐步積累有關發現、敘述、總結數學規律的經驗,知道一些基本的數學模型,初步形成數學建模能力,能解決一些簡單的實際問題」。並在拓展型課程(數學C)中列出了函數模型、線性規划模型、數列模型、概率模型、統計模型等學習主題。