對稱

序言及文章評注
雙側對稱性
平移對稱性、旋轉對稱性和有關的對稱性
裝飾對稱性
晶體·對稱性的一般數學觀念
附錄A 確定三維空間中由真旋轉構成的所有有限群
附錄B 計入非真旋轉
致謝

從對稱性等於各部分比例之和諧這一多少有點含混的觀念出發，我在本書的四講中首先通過對稱性的幾種形式，如雙側對稱性、平移對稱性、旋轉對稱性、裝飾對稱性和結晶對稱性等，逐步展示出對稱性的幾何概念，最後上升到作為所有這些特殊形式基礎的一般觀念：組元的構形在其自同構變換群作用下所具有的不變性。我的目的有兩個：一方面展示出對稱性原則在藝術以及無機界和有機界中的大量應用；另一方面我將逐步闡明對稱性觀念的哲理性的數學意義。為了達到後一目的，我們必須接觸有關對稱性和相對性的一些概念和理論；而使正文生色不少的大量插圖將幫助我們達到前一目的。
本書不只是為學者和專家們寫的，我心目中的讀者面要廣泛得多。雖然我並不回避數學(否則就達不到我們的目的)，但是為了不超過本書預定的深度，我對書中論述的大多數問題並不作詳細的處理，尤其是不作完備的數學處理。1951年2月，我在普林斯頓大學的瓦尼克桑講座作了幾次演講。本書就是把這些演講稍作修改，再加上了給出一些數學證明的兩個附錄而編成的。
這一領域中的其他一些書，例如耶格的經典著作《關於對稱原理及其在自然科學中的應用》，或者更近一些的由尼科勒撰寫的篇幅小得多的小冊子《稱性及其應用》，雖然涉及的內容方面都更為詳盡一些，但只論述了部分題材。在湯普森的巨著《論生長與形式》中，對稱性只不過是一個枝節問題。施派澤的專著《有限階群論》以及他的其他一些論著，給出了這一課題中有關美學方面和數學方面的重要梗概。 漢比奇的《動態對稱性》只是在書名上與本書幾乎相同而已。在內容上與本書最為接近的，也許是德文期刊1949年7月
號論述對稱性的那一期。
在本書末尾，可以找到書中插圖來源的一份完整的清單。