分形應用中的數學基礎與方法

分形理論是研究非線性問題的一間新學科。自從20世紀70年代，曼德爾布羅特首先提出分形以來，這門學科無論是在其數學基礎還是在其它學科的應用方面都得到了迅速發展。本書詳細介紹了分形應用中的數學基礎和方法，主要內容有:集合與度量空間，分形空間，自相似分形與自仿射分形，勒貝格測度與豪斯道夫測度，分形維數與多重維數，分形的結構與迭代函數系，分形上的動力系統與居里葉集和曼德爾布羅特集，隨機分形與分形集上的隨機過程，分形插值法與分形逼近法，分形邊界上的狄利克雷問題，最后介紹了分形空間上的力學問題。各章都附有一定數量的例子和練習。
本書的編寫注意了分形理論中數學基礎的系統性和方法的實用性，可供從事於分形研究的科技人員使用，也可以作為高等院校的教學參考書。