本書對古今中外著名的數學故事用演義文體進行痛而不俗、深入淺出的論述。例如十進制和二進制的故事和游戲,《九章算術》寓理于算的高招,三次方程與四次方程求根公式的演繹,兔子序列與優選法,笛卡兒之夢,油漆匠悖論,人口論中的數學,太和殿的屋頂是什麼形狀?怎樣對圖進行計算?防空導彈需要多少枚?如果算出系統工程的竣工日期?你想做數學家嗎?等等。行文流暢生動,推理嚴格簡潔,是一部雅俗共賞的科普著作。
本書只要求讀者具有2003年教育部制訂的高中《數學課程標準》中規定的基礎知識。現將本書獻給廣大中學師生、大學師生和數學工作者。
目錄
總序
前言
第一回 手指腳趾計數自然
二進十進游戲高雅
第二回 測天度地作周髀
弄巧動智證勾股
第三回 欲知何謂無理數
應尋誰是戴德金
第四回 詭辯派胡謅規尺作圖題
眾後生高談擴域超越數
第五回 數學之神巧施反證定圓畝
阿基米德切片秤量度球積
第六回 引葭赴岸劉徽設計公式解
玉枝傾倒天竺學吟蓮花詩
第七回 劉徽首創等冪等積定理
祖(日子旁恆)巧算牟合方蓋體積
第八回 五家共井劉徽解法不俗
大竹小竹九章招數真絕
第九回 莞蒲生葉引發指數方程
兩鼠穿牆呼喚對數解法
第十回 五湖四海能者細算圓周率
古今中外何人通曉實數Π
第十一回 痴迷數學張遂剃度天台山
創立天元李冶隱居封龍谷
第十二回 楊輝三角藏數理 華老觚板揭玄機
第十三回 天地人物漢卿著《四元玉鑒》
堆垛嵐峰松庭作《算學啟蒙》
第十四回 神農幻方楊輝獻藝
憂郁圖版丟勒做秀
第十五回 三次方程鬧劇獲得公式解
神醫卡丹內疚難舍詭辯量
第十六回 嚴刑逼供伽利略 違心交出悔過書
死不悔改保釋犯 巧手發明扇形規
第十七回 比薩才子寵養兔子成序列
斐波那契應試宮廷得滿分
第十八回 給我兩個互素自然數
送君一枚正星多邊形
第十九回 豪華廣場追求地面別致
美麗石磚講究邊角適度
第二十回 歐拉函數奇妙無窮
費馬定理難度有限
第二十一回 算術游戲豈止詼諧愜意
數學小品絕非粗俗做秀
第二十二回 帕普斯五線一點求軌跡
笛卡兒一夜三夢得魔鑰
第二十三回 牛頓求導表述欠妥
牧師發難搬弄是非
第二十四回 伯克萊悖論一波未平
油漆匠謬言驚瀾再起
第二十五回 歐拉柯西眾賢加固微積分
外爾斯特拉斯力駁伯克萊
第二十六回 伯努利擺擂征解速降線
牛萊歐應戰創立變分法
第二十七回 帕斯卡費馬分賭本
伯努利卡丹論概率
第二十八回 投針求Π數理不凡
隨機畫弦悖論真刁
第二十九回 二馬高談人口論誰是誰非
利柏計算考古學孰真孰假
第三十回 公理定理嚴密準確
謬論悖論似是而非
第三十一回 直覺恩賜過我們
直覺誤導過我們
第三十二回 斯巴達天書腰帶纏棍可破譯
RSA明文密鑰公開不泄密
第三十三回 凱萊大律師攢錢研究代數
網絡鄰接陣計量細算圖論
第三十四回 康托爾創建數學天堂
龐加萊詛咒集合地獄
第三十五回 英國海岸幾多長
北疆雪花何其美
第三十六回 設空防搞空襲勝率多少
備導彈派飛機耗損幾何
第三十七回 微分方程天上人間常見模型
定性理論現代數學主要分支
第三十八回 系統工程須統籌
關鍵工序應先知
第三十九回 人皆尊重有為者
我也要做數學家
第四十回 數學演義言猶未盡
篇末寄語情絲不斷
前言
第一回 手指腳趾計數自然
二進十進游戲高雅
第二回 測天度地作周髀
弄巧動智證勾股
第三回 欲知何謂無理數
應尋誰是戴德金
第四回 詭辯派胡謅規尺作圖題
眾後生高談擴域超越數
第五回 數學之神巧施反證定圓畝
阿基米德切片秤量度球積
第六回 引葭赴岸劉徽設計公式解
玉枝傾倒天竺學吟蓮花詩
第七回 劉徽首創等冪等積定理
祖(日子旁恆)巧算牟合方蓋體積
第八回 五家共井劉徽解法不俗
大竹小竹九章招數真絕
第九回 莞蒲生葉引發指數方程
兩鼠穿牆呼喚對數解法
第十回 五湖四海能者細算圓周率
古今中外何人通曉實數Π
第十一回 痴迷數學張遂剃度天台山
創立天元李冶隱居封龍谷
第十二回 楊輝三角藏數理 華老觚板揭玄機
第十三回 天地人物漢卿著《四元玉鑒》
堆垛嵐峰松庭作《算學啟蒙》
第十四回 神農幻方楊輝獻藝
憂郁圖版丟勒做秀
第十五回 三次方程鬧劇獲得公式解
神醫卡丹內疚難舍詭辯量
第十六回 嚴刑逼供伽利略 違心交出悔過書
死不悔改保釋犯 巧手發明扇形規
第十七回 比薩才子寵養兔子成序列
斐波那契應試宮廷得滿分
第十八回 給我兩個互素自然數
送君一枚正星多邊形
第十九回 豪華廣場追求地面別致
美麗石磚講究邊角適度
第二十回 歐拉函數奇妙無窮
費馬定理難度有限
第二十一回 算術游戲豈止詼諧愜意
數學小品絕非粗俗做秀
第二十二回 帕普斯五線一點求軌跡
笛卡兒一夜三夢得魔鑰
第二十三回 牛頓求導表述欠妥
牧師發難搬弄是非
第二十四回 伯克萊悖論一波未平
油漆匠謬言驚瀾再起
第二十五回 歐拉柯西眾賢加固微積分
外爾斯特拉斯力駁伯克萊
第二十六回 伯努利擺擂征解速降線
牛萊歐應戰創立變分法
第二十七回 帕斯卡費馬分賭本
伯努利卡丹論概率
第二十八回 投針求Π數理不凡
隨機畫弦悖論真刁
第二十九回 二馬高談人口論誰是誰非
利柏計算考古學孰真孰假
第三十回 公理定理嚴密準確
謬論悖論似是而非
第三十一回 直覺恩賜過我們
直覺誤導過我們
第三十二回 斯巴達天書腰帶纏棍可破譯
RSA明文密鑰公開不泄密
第三十三回 凱萊大律師攢錢研究代數
網絡鄰接陣計量細算圖論
第三十四回 康托爾創建數學天堂
龐加萊詛咒集合地獄
第三十五回 英國海岸幾多長
北疆雪花何其美
第三十六回 設空防搞空襲勝率多少
備導彈派飛機耗損幾何
第三十七回 微分方程天上人間常見模型
定性理論現代數學主要分支
第三十八回 系統工程須統籌
關鍵工序應先知
第三十九回 人皆尊重有為者
我也要做數學家
第四十回 數學演義言猶未盡
篇末寄語情絲不斷
序
2002年8月在北京舉行國際數學家大會(ICM2002)期間,91歲高齡的數學大師陳省身先生為少年兒童題詞,寫下了“數學好玩”4個大字。
數學真的好玩嗎?不同的人可能有不同的看法。
有人會說,陳省身先生認為數學好玩,因為他是數學大師,他懂數學的奧妙。對于我們凡夫俗子來說,數學枯燥,數學難懂,數學一點也不好玩。
其實,陳省身從十幾歲就覺得數學好玩。正因為覺得數學好玩,才興致勃勃地玩個不停,才玩成了數學大師。並不是成了大師才說好玩。
所以,小孩子也可能覺得數學好玩。
當然,中學生或小學生能夠體會到的數學好玩,和數學家所感受到的數學好玩,是有所不同的。好比象棋,剛入門的棋手覺得有趣,國手大師也覺得有趣,但對于具體一步棋的奧妙和其中的趣味,理解的程度卻大不相同。
世界上好玩的事物,很多要有了感受體驗才能食髓知味。有酒仙之稱的詩人李白寫道︰“但得此中味,勿為醒者傳”,不喝酒的人是很難理解酒中樂趣的。
但數學與酒不同。數學無所不在。每個人或多或少地要用到數學,要接觸數學,或多或少地能理解一些數學。
早在2000多年前,人們就認識到數的重要。中國古代哲學家老子在《道德經》中說︰“道生一,一生二,二生三,三生萬物。”古希臘畢達哥拉斯學派的思想家菲洛勞斯說得更加確定有力︰“龐大、萬能和完美無缺是數字的力量所在,它是人類生活的開始和主宰者,是一切事物的參與者。沒有數字,一切都是混亂和黑暗的。”
既然數是一切事物的參與者,數學當然就無所不在了。
在很多有趣的活動中,數學是幕後的策劃者,是游戲規則的制定者。
玩七巧板,玩九連環,玩華容道,不少人玩起來樂而不倦。玩的人不一定知道,所玩的其實是數學。這套叢書里,吳鶴齡先生編著的《七巧板、九連環和華容道——中國古典智力游戲三絕》一書,講了這些智力游戲中蘊含的數學問題和數學道理,說古論今,引人入勝。叢書編者應讀者要求,還收入了吳先生的另一本備受大家歡迎的《幻方及其他——娛樂數學經典名題》,該書題材廣泛、內容有趣,能使人在游戲中啟迪思想、開闊視野,鍛煉思維能力。叢書的其他各冊,內容也時有涉及數學游戲。游戲就是玩。把數學游戲作為叢書的重要部分,是“好玩的數學”題中應專之義。
……
數學真的好玩嗎?不同的人可能有不同的看法。
有人會說,陳省身先生認為數學好玩,因為他是數學大師,他懂數學的奧妙。對于我們凡夫俗子來說,數學枯燥,數學難懂,數學一點也不好玩。
其實,陳省身從十幾歲就覺得數學好玩。正因為覺得數學好玩,才興致勃勃地玩個不停,才玩成了數學大師。並不是成了大師才說好玩。
所以,小孩子也可能覺得數學好玩。
當然,中學生或小學生能夠體會到的數學好玩,和數學家所感受到的數學好玩,是有所不同的。好比象棋,剛入門的棋手覺得有趣,國手大師也覺得有趣,但對于具體一步棋的奧妙和其中的趣味,理解的程度卻大不相同。
世界上好玩的事物,很多要有了感受體驗才能食髓知味。有酒仙之稱的詩人李白寫道︰“但得此中味,勿為醒者傳”,不喝酒的人是很難理解酒中樂趣的。
但數學與酒不同。數學無所不在。每個人或多或少地要用到數學,要接觸數學,或多或少地能理解一些數學。
早在2000多年前,人們就認識到數的重要。中國古代哲學家老子在《道德經》中說︰“道生一,一生二,二生三,三生萬物。”古希臘畢達哥拉斯學派的思想家菲洛勞斯說得更加確定有力︰“龐大、萬能和完美無缺是數字的力量所在,它是人類生活的開始和主宰者,是一切事物的參與者。沒有數字,一切都是混亂和黑暗的。”
既然數是一切事物的參與者,數學當然就無所不在了。
在很多有趣的活動中,數學是幕後的策劃者,是游戲規則的制定者。
玩七巧板,玩九連環,玩華容道,不少人玩起來樂而不倦。玩的人不一定知道,所玩的其實是數學。這套叢書里,吳鶴齡先生編著的《七巧板、九連環和華容道——中國古典智力游戲三絕》一書,講了這些智力游戲中蘊含的數學問題和數學道理,說古論今,引人入勝。叢書編者應讀者要求,還收入了吳先生的另一本備受大家歡迎的《幻方及其他——娛樂數學經典名題》,該書題材廣泛、內容有趣,能使人在游戲中啟迪思想、開闊視野,鍛煉思維能力。叢書的其他各冊,內容也時有涉及數學游戲。游戲就是玩。把數學游戲作為叢書的重要部分,是“好玩的數學”題中應專之義。
……
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