幻方及其他：娛樂數學經典名題

總序
第二版說明
前言
第一部分 百變幻方——娛樂數學第一名題
引子 洛水神龜獻奇圖
第一章 有關幻方的傳聞趣事
第二章 怎樣構造幻方
第三章 幻方數量知多少
第四章 「幻中之幻」
第五章 非正規幻方
第六章 幻方的變形
第七章 進一步的「幻中之幻」
第二部分 娛樂數學其他經典名題
第八章 質數之謎
第九章 質數奇趣
第十章 神秘的完美數
第十一章 數學黑洞探秘
第十二章 枯燥數字中的隱藏的奧秘
第十三章 數的自同構現象
第十四章 棋盤上的哈密頓回路
第十五章 八皇后問題
第十六章 數字啞謎——有趣的算式復員問題
第十七章 數學王國中的金字塔
第十八章 誰是幸存者
第十九章 變化無窮的雙人取物游戲
第二十章 關於重排九宮
第二十一章 梵塔問題透視
部分習題、問題答案
參考文獻
數學網站

2002年8月在北京舉行國際數學家大會（ICM2002）期間，91歲高齡的數學大師陳省身先生為少年兒童題詞，寫下了「數學好玩」4個大字。

數學真的好玩嗎?不同的人可能有不同的看法。

有人會說，陳省身先生認為數學好玩，因為他是數學大師，他懂數學的奧妙。對於我們凡夫俗子來說，數學枯燥，數學難懂，數學一點也不好玩。

其實，陳省身從十幾歲就覺得數學好玩。正因為覺得數學好玩，才興致勃勃地玩個不停，才玩成了數學大師。並不是成了大師才說好玩。

所以，小孩子也可能覺得數學好玩。

當然，中學生或小學生能夠體會到的數學好玩，和數學家所感受到的數學好玩，是有所不同的。好比象棋，剛入門的棋手覺得有趣，國手大師也覺得有趣，但對於具體一步棋的奧妙和其中的趣味，理解的程度卻大不相同。

世界上好玩的事物，很多要有了感受體驗才能食髓知味。有酒仙之稱的詩人李白寫道：「但得此中味，勿為醒者傳」，不喝酒的人是很難理解酒中樂趣的。

但數學與酒不同。數學無所不在。每個人或多或少地要用到數學，要接觸數學，或多或少地能理解一些數學。

早在2000多年前，人們就認識到數的重要。中國古代哲學家老子在《道德經》中說：「道生一，一生二，二生三，三生萬物。」古希臘畢達哥拉斯學派的思想家菲洛勞斯說得更加確定有力：「龐大、萬能和完美無缺是數字的力量所在，它是人類生活的開始和主宰者，是一切事物的參與者。沒有數字，一切都是混亂和黑暗的。」

既然數是一切事物的參與者，數學當然就無所不在了。

在很多有趣的活動中，數學是幕後的策划者，是游戲規則的制定者。

玩七巧板，玩九連環，玩華容道，不少人玩起來樂而不倦。玩的人不一定知道，所玩的其實是數學。這套叢書里，吳鶴齡先生編著的《七巧板、九連環和華容道——中國古典智力游戲三絕》一書，講了這些智力游戲中蘊含的數學問題和數學道理，說古論今，引人入勝。叢書編者應讀者要求，還收入了吳先生的另一本備受大家歡迎的《幻方及其他——娛樂數學經典名題》，該書題材廣泛、內容有趣，能使人在游戲中啟迪思想、開闊視野，鍛煉思維能力。叢書的其他各冊，內容也時有涉及數學游戲。游戲就是玩。把數學游戲作為叢書的重要部分，是「好玩的數學」題中應有之義。

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