文組都會的簡明統計學

◎前言
◎登場人物介紹

▌第1天 歡迎來到統計學的世界
⚫︎第1堂課：統計學是什麼樣的學問？
・近百年來大幅發展的學問
・什麼場合會用到統計學
・醫學和心理學也廣為運用
・統計學一點也不簡單！
・提升數據素養！
・統計學分為兩種類型
・近年來盛行的「貝氏統計學」是什麼？
⚫︎第2堂課：統計學有各式各樣的分析方法
・代表性分析方法① 複迴歸分析
・代表性分析方法② 邏輯斯迴歸分析
・代表性分析方法③ 主成分分析
⚫︎第3堂課：千萬別陷入「大數據」的迷思中！
・只要有大數據，任何問題都能解決⋯⋯？
・數據驅動經營的困難點
・通過這本書來提升數據素養吧！
❖第1天課程學到的內容

▌第2天 別被「模擬調查」牽著鼻子走！隨機抽樣法
⚫︎第1堂課：調查的可信度就以「隨機抽樣法」來決定！
・千萬別被「模擬調查」給騙了！
・想做到值得信賴的調查，就用「隨機抽樣法」！
❖高橋老師對數字的觀點▸▸對圓餅圖持保留態度⋯⋯
⚫︎第2堂課：瞭解四種隨機抽樣法！
・從所有人當中隨機抽出的「簡單隨機抽樣法」
・分層之後再抽出的「分層抽樣法」
・分成兩個階段抽出的「兩段抽樣法」
・分層＋兩段的組合技「分層兩段抽樣法」
・知道真相的只有母體
・什麼是隨機分配？
・評論經濟的危險
❖第2天課程學到的內容

▌第3天 掌握資料的感覺！數值資料篇
⚫︎第1堂課：看到資料，第一步是先掌握感覺！
・學習資料處理的基礎
・「掌握資料的感覺」是什麼意思？
・資料可以分為兩種類型
⚫︎第2堂課：試著將「資料的分散程度」數值化
・「平均」就是讓資料「變得勻稱」
・以平方和、變異數、標準差來判斷「分散程度」
・以平均數為基準點的「平方和」
・消除平方和的缺點！「變異數」
・只是把變異數開根號！「標準差」
・平方和、變異數、標準差──統計學的幕後要角！
・推論統計學使用的「不偏變異數」
・消除平均數的缺點！「中位數」
⚫︎第3堂課：其實近在你我身邊？資料的「標準化」
・統一資料規格的「標準化」
・標準化值原來就是那個數字！
❖專欄漫畫▸▸高橋老師的資料超整齊！
❖第3天課程學到的內容

▌第4天 掌握資料的感覺！類別資料篇
⚫︎第1堂課：掌握類別資料，就從「比例」抓住感覺！
・類別資料的掌握方法非常簡單！
・試著將平方和轉換
・輕鬆掌握類別資料！
・二進位資料可以作為數值資料來處理！
・這個統計方法是錯誤的！
❖高橋老師對數字的觀點▸▸從統計觀點看「積極參與投票」的必要性
❖第4天課程學到的內容

▌第5天 使資料視覺化！常態分布
⚫︎第1堂課：資料變得一目瞭然！直方圖與機率密度函數
・首先利用「次數分配表」來製作「直方圖」
・機率密度函數的曲線和橫軸包夾的面積為1
⚫︎第2堂課：試著瞭解最重要的常態分布！
・記住最重要的機率密度函數
・是否存在和常態分布一致的資料？
・特別的常態分布──標準常態分布
・掌握標準常態分布的特徵
・面積＝比例＝機率
・機率密度函數的硬性定義
❖專欄漫畫▸▸有看沒有懂的希臘字母
❖第5天課程學到的內容

▌第6天 實踐！試著估計母體的比例
⚫︎第1堂課：根據樣本資料來估計母體的比例！
・根據樣本資料得知母體情況
・推導信賴區間的公式
・只調查一次的信賴區間值得信賴嗎？
・樣本人數、信賴區間與信賴水準的關係
・為什麼主流媒體都不會報導「信賴區間」？
❖第6天課程學到的內容

▌第7天 實踐！嘗試進行複迴歸分析
⚫︎第1堂課：試著充分瞭解迴歸分析！
・什麼是迴歸分析？
・代入公式，就能計算迴歸方程式！
・如何解釋迴歸方程式？
・什麼是實測值、預測值和殘差？
・什麼是判定係數？
❖高橋老師對數字的觀點▸▸長條圖的使用禁忌
⚫︎第2堂課：試著充分瞭解複迴歸分析！
・複迴歸分析，迴歸分析的進階版
・統計學並非萬用的魔法
❖第7天課程學到的內容

▌補講 什麼是統計假設檢定？
・在結束所有課程之前
・推論假設是否正確

◎後記
◉附錄 迴歸方程式的推導

 

前言    　

　　大家好，我是一個以寫作為生的「超級」文組人。

　　「文組人」這個名詞，就我的定義來說，並不是指「擅長博雅教育」或著「感性敏銳」之類的流行話題，而是單純指在學生時代就放棄數學的人。更確切地說，是指經歷過難以解決的問題而受挫，從而變得討厭數學的大人。

　　一旦形成對數學過敏的體質，日後就會變得非常麻煩。哪怕是僅有一點點數學氣息的東西出現在面前，明明問題很簡單，但就是會像條件反射一樣，把思考迴路完全關閉起來，隨即逃之夭夭。讓自己躲在「我是文組人」的謎樣保護傘之下，貫徹堅決拒絕不碰的態度⋯⋯。

　　這樣的我，想不到最近居然也對「統計學」開始在意起來。

　　大數據（Big Data）、資料科學（Data Science）、數據驅動（Data Driven）經營等等，在最近的商業圈話題裡，「Data」這個詞總是如影隨行。這個時候屢屢和這些名詞一起出現的傢伙就是──統計學（Statistics）。

　　如果找來一群討厭數學的人（別名：文組人），根據這些人的觀點做出「看似十分便利卻不太清楚內容」的學科排行榜，恐怕統計學會是進入前三名的學科（另外兩個為量子力學和人工智慧，根據筆者的想像調查）。

　　尋覓書店的財經書籍，每當「統計學」的字眼映入眼簾時，我總是心想「啊，怎麼又是這玩意兒？的確啦，如果能理解統計學的話，對於生活應該相當有幫助吧？只可惜我是文組人，別想這些傻事了」，於是在腦內華麗地轉身，對這類關鍵字視若無睹。是的，其實我很在意。

　　某一天，編輯K小姐把我找了出來，她開門見山地說：「我想到一個有趣的企畫。」

　　「我想做一本純粹文組人也能看得懂的統計學入門書。因為統計學怎麼說呢⋯⋯感覺好像很方便嘛。只不過，要問我具體內容有哪些，我也無法解釋就是了。呵呵呵。」

　　如各位所料，K小姐也是個純文組人。

　　兩個文組臭皮匠湊在一起構思企畫，也贏不了諸葛亮的。

　　之後過了幾天，我們找上本書的老師──高橋信先生，和他約好一起商量。附帶一提，高橋老師是知名的統計家，也是暢銷書《世界第一簡單統計學》系列（中文版由世茂代理出版）的原作者。

　　當時的對話帶給我很大的衝擊（部分內容與正文略有重複），所以我想在這裡向各位介紹。

　　「所謂統計學的入門書，在討厭數學的人眼中看來，一點都沒有「入門」的感覺，反而讓人覺得像是吃了閉門羹⋯⋯。」

　　「是啊，那是因為世上的入門書都是針對「在大學初次學習」的人，也就是在徹底掌握高中數學的前提下來進行討論。對於國高中就放棄數學的人來說，根本不可能把整本書讀完一遍。」

　　「統、統計學果真有那麼難！？」
　　「統計學並沒有假設讀者是討厭數學的人喔。」
　　「這表示⋯⋯統計學並非在數學基礎上受挫的我們所能夠使用的工具嗎⋯⋯？」
　　「用簡單的說法來說，這就像討厭運動的人去摔角道場要求入門一樣困難。」

　　「哇哩咧！（臉紅）可是市面上不也有標榜『用這本書學習足以應用於商務上的統計學』這樣的書嗎？所以我在想，這次的企畫是不是也能以那種感覺的風格來製作⋯⋯。」

　　「你想太多啦，一本書根本學不完吧（苦笑）。你們可別太小看一門學問了。」

　　「（真傷腦筋，這樣該怎麼進行下去啊⋯⋯）……呃，總之，能不能請您用簡單易懂的方式，為討厭數學的人全面介紹一下統計學呢？這個企畫就算要分成上下兩集也無妨（笑）。」

　　「要做到簡單易懂倒也不是不行，但統計學的世界比你們想像的要廣闊得多，如果要面面俱到的話，一套十集的叢書也不可能包羅萬象。」

　　「這樣啊⋯⋯（淚）。」

　　「你們不必露出愁眉苦臉的表情啦。確實有些統計學的知識，即使是討厭數學的人，也應該視為現代人應具備的教養來瞭解一下比較好。統計學絕非一門簡單的學科，這也是其中原因之一（笑）。」

　　「那麼事不宜遲，請給我一些時間，讓我思索一下不擅長數學的人也能讀完一本書的課程綱要吧。」

　　⋯⋯

　　這樣一來，我們「想輕鬆愉快地學習統計學！」這種抄捷徑的想法輕而易舉地就被打了回票。但是老師的課程不但讓我們獲益匪淺，也非常刺激，他的一席話更令我們茅塞頓開。

　　我這次從高橋老師那裡學到的，只是統計學其中一小部分。

　　不過，我已經掌握了統計學是一門什麼樣的學問，以及在什麼情況下能發揮作用的大致輪廓；我也清楚瞭解到統計學的難度及其限制。如今我也可以使用Excel進行複迴歸分析了。

　　其中最大的收穫，莫過於統計學讓我學到該如何在資訊社會中生存下去。

　　舉例來說，我過去一直認為「數值化的東西」就等於「數據」，而「數據」正是「事實」。但到了後面我才知道，世上沒有經過正確統計處理的「模擬調查」正在社會上蔓延開來。

　　此外，我也因此得知，論文這種在外行人看來像是「依據事實」的內容，其實有些也是隨隨便便地敷衍過去。

　　對於討厭數學的人來說，統計學是一門高不可攀的學問，這個認識雖然沒有改變，但只要能稍微窺視一下這個世界，得到的收穫想必會遠遠超乎你的想像。

　　每個和我一樣的文組人，請務必通過本書來瞧瞧那個世界吧！