文明與數學：從古代文明看人類數學的起源與發展

序曲
編審者的話
序言 世上一切知識的起點
 
第一部  數的起源
數是如何誕生的？乘法與除法又是如何開始的？不知道π值為何的情況下，要如何求得圓的面積呢？
數學發源自埃及，三千五百年前由某埃及書記官寫下的一張莎草紙讓我們窺見最早的人類文明如何使整個王國運作、並掌握了哪些分配與測量的技術。
 
第二部  幾何原本
美國的《獨立宣言》、牛頓的《自然哲學的數學原理》都以一本書為典範，那就是歐幾里德的《幾何原本》。
歐幾里德的《幾何原本》集希臘哲學與數學之大成，不只是數學的原理，更是日後一切邏輯學、哲學與科學的原理。
從畢達哥拉斯、柏拉圖，到亞里斯多德，許多希臘先哲皆不斷地琢磨「何為點？」這一道簡單的問題，原因又是什麼呢？
 
第三部  神的數字
某個民族不把「空無」視為「沒有」，而是視為「存有」所創造出的數字「0」就是神的數字。
一個敬愛神且相信永恆之存在的國家所創造出的奇妙數字「0」改變了人類的歷史，它座落於「存有」與「沒有」的邊界上，使數學的範圍拓展為無止境，並賦予科學一股力量，去想像宇宙的可能性。跟著我們一同追溯宗教大國——印度如何創造出人類有史以來最偉大的發明「0」。
 
第四部  文明大熔爐
代數、算術、記數法，以及此前文明的重大智慧遺產……，所有燦爛成果都開始透過阿拉伯語產生交流。
西方世界陷入一片混沌之時，是阿拉伯人帶動了中世紀文明的發展。美索不達米亞、希臘與印度的數學皆融匯於阿拉伯世界，並產生了新的進化：三角學的發展、印度數字的傳播，以及代數學的大幅成長。當時的文明大熔爐——伊斯蘭世界裡，我們將看見人們對於知識源源不絕的熱情與無數智慧的融合。
 
第五部  移動的世界：微積分
牛頓與萊布尼茲兩人之間的「微積分之爭」！十七世紀的英國與歐洲大陸展開了一場智慧財產權的爭奪戰。
學術界甚至斷絕書信往來長達百年，身處這場風暴中心的人就是英國的牛頓與德國的萊布尼茲，他們都宣稱自己首先發明了微積分。微積分就像魔法，能夠以方程式表現出所有的變化。在這場爭奪戰裡，誰又是最後的勝利者呢？
 
第六部  待解的問題
一個業餘數學家所提出的問題，卻長達三百年都沒有人能夠解出答案，且看後來的天才數學家們如何一個個挑戰那道宛如被詛咒的難題。
1963年，在英國劍橋的一座小型圖書館裡，一個十歲小男孩發現了一道神秘的數學題，題目很簡單，連小學生也看得懂，小男孩便把書借回家，決心要解出答案。然而，沒有人知道三百年來是否有人解出了那道題目的答案。最後，小男孩竟然花了三十年才終於求得解答。讓我們透過兩道留待世人解決的偉大數學問題「費馬最後定理」與「龐加萊猜想」，一同探索人類文明的可能性。
 
深入探討
終曲
參考資料