管理數學與Python：數據分析的必修課

　　搞定Python與管理數學，是成為數據分析專家的必備基礎
　　第一本結合管理數學和Python應用的工具書，輕鬆獲得雙倍效果！

　　管理的問題，就用數學來解決吧！
　　令人驚呼的三大特色：
　　1.淺顯易懂的口吻加上超豐富內容，一本掌握管理數學！
　　2.附有精彩的範例、習題與解析，滿足所有練習慾望！
　　3.用Python簡單搞定繁雜的數學計算，手把手跟著步驟走！

　　讓數據分析成為管理的後盾，成就更無懈可擊的經營決策！

　　管理數學為一門重要的基礎，不只是為了商業管理和決策，也是學習資料科學的第一步。現今不論是商管領域的學生或是從業人員，為了跟上世界的腳步，都必須踏上學習程式語言之路，如果能在學習管理數學時搭配Python做使用，不只符合世界潮流，也等同開啟資料分析的大門。

　　本書作者投入融合「計量經濟學和資料科學」的計量資料科學 (Econometric Data Science) 多年，對於以計量經濟學為基礎的資料科學猶有心得，本書由淺入深的介紹函數、微積分、矩陣代數和數學規劃等管理數學必需的基礎與商管應用，此外，為達到與程式學習相輔相成之效，作者編排章節亦十分用心，在管理數學的16堂課中，穿插步驟式的Python教學，讓讀者學完數學原理和計算之後，能立刻熟悉Python的應用方式，學習效率更加倍！輕鬆就學會管理數學！
 

作者簡介

何宗武

　　美國猶他大學（University of Utah）經濟學博士，現為國立台灣師範大學全球經營與策略研究所教授，教學資歷豐富，曾任世新大學經濟學系及財務金融學系教授。專長為財務經濟學、金融大數據、計量經濟資料科學及程式語言等，著作多本相關書籍如：《大數據決策分析盲點大突破10講：我分類故我在》《R語言：深入淺出財經計量》、《R資料採礦與數據分析：以GUI套件Rattle結合程式語言實作》、《資料分析輕鬆學：R Commander高手捷徑》。
 

主題3. 最佳化演算（Optimization） 求極值
 
前面的主題是解滿足一階導函數的根，因此，我們必須先微分求出導函數。但是，最簡單的方法是直接對目標函數求解：同時解出目標極值和臨界值。
 
Python完成這件事有sympy和scipy，筆者覺得sympy需要宣告的參數太多，尤其是在帶限制式時。所以我們使用模組scipy內的函數optimize()和minimize()，Python程式碼的步驟解說如下。
 
5.3-1 單變數
 
我們先看本章範例1的簡單方程式，如下：
 
第1步：定義函數
from scipy import optimize
def f(x, sign=-1):
     return sign*(2*x**3+3*x**2-12*x-7)
 
兩行就OK，相當簡易。待會我們再解釋sign的意義。接下來執行求極值：
 
第2步：求解與結果
Result1 = optimize. minimize_scalar(f)
Result1.x
Result1.fun
f(Result1.x)
 
optimize. minimize_scalar()是求解函數。Result1內有許多物件，主要有三個：
(1) Result1.x: 解出的x值。
(2) Result1.fun: 解出的極小值，可以和f(Result1.x)對照是否一樣。
(3) Result1.success: 回傳求解是否成功（True/False）。
我們看看列印在螢幕的結果，如下：
Result1.x
Out[2]: 1.0
 
Result1.fun
Out[3]: -14.0
 
f(Result1.x)
Out[4]: -14.0
 
我們回去看範例1的圖形，可能的臨界值有兩個，從圖形看的出來，我們解出的只是極小值（1, -14）。那另一極大值的解呢？根據scipy說明文件，須把函數取負值 ，這也是我們為什麼寫函數時，要增加一個參數 sign，因為這樣比較方便，判斷極大值時，可以如下這樣處理：
第1步：定義函數
def f(x, sign = -1):
     return sign*(2*x**3+3*x**2-12*x-7)