推薦序
在熟悉的情境中學習數學
根據我們閱讀或寫作數學科普書的經驗，任何一本正如同本書標榜休閒的讀物，大概都會設法降低閱讀門檻，如此一來，本書兩位作者從「與一般人實際生活有關的例子著手」，絕對是想當然耳的策略之一。這是因為對大多數讀者來說，「只有在熟悉的環境背景中學習，他們才能真正理解數學。」
儘管如此，本書作者書寫並不媚俗，也就是說，他們固然會納入一些數學科普作家的最愛課題（譬如數學與音樂等），不過，敘事與論述卻刻意地保持一定的平衡。這可以說明他們所提出的問題儘管近乎「粗淺俚俗」，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野──這無疑延續了他們前一本書《為什麼公車一次來3班？》的風格。所以，雖然本書有一些課題雷同其他數學科普書籍，可是，兩位作者還是蠻自豪地告訴我們說：「電梯、計程車費率和男士小便斗的算術運算，之前就幾乎都還沒有人公開發表過。」
即使像「碎形」與「混沌」這樣時髦的課題，兩位作者在鋪陳時，還是從我們極為熟悉的問題出發，只是，他們並不迴避必要的數學說明，以致於我們多少可以從中理解數學知識推陳出新的價值與意義。不過，在關心論證的脈絡中，兩位作者還是相當明快地承認數學家在解答問題時，「經常會先提出臆想和猜測，隨後『才』開始證明，以確保推理過程中不致出現怪誕的錯誤。」顯然基於同樣的關懷，兩位作者也強調：「通常圖像是做證明的好方法，遠勝於看來較抽象的代數。」
其實，圖像及其類比功能，就呼應了本書所努力鋪陳的數學模式。本書之各章內容表面看起來彼此無關，然而，兩位作者就近取譬，卻始終圍繞了一個中心題旨，那就是：「數學是一種研究『模式』（pattern）的科學。」我們相信這種進路，一定可以啟發數學教師如何在繁瑣的解題活動中，洞穿數學知識的本質。這的確是本書的成功之道，也是數學科普創作不會枯竭的最佳保證。
不過，這樣說來，倒是把本書的趣味調得嚴肅了。無論如何，希望讀者閱讀時不要忘了休閒的初衷。至於想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈呢。
臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生
