數學偵探王

跟著數學偵探王，
用數學敏銳思考、輕鬆破案！

　　5+5為什麼大於8？外婆竟然有111100歲？天干地支如何破解偽畫？
　　幽默漫畫、詳細圖說，完全激發學習數學的樂趣和動力~

　　數學就是做不完的習題、背不完的公式嗎？那可不！生活中處處是數學，不管是買東西找零、比較折扣、計算平均、估計大小、規劃最佳路線……都和數學大大有關！

　　現在就跟著數學偵探王──小維，利用國小數學，破解二十四個生活上常見的迷思，學習分數、百分率、最小公倍數、連比、圓面積、對稱、一筆畫等國小數學知識，練就高強的思考力與解題力，找回數學學習的樂趣與自信！

　　打開本書你將可以：

　　● 幽默生動的漫畫情節中，享受數學辦案的刺激與樂趣。
　　● 跟著好讀、易吸收的說明與圖解，循序漸進訓練數學思考力。
　　● 輕鬆學會中、高年級數學的解題技巧，建立數學學習的樂趣與自信。
　　● 延伸閱讀數學史上的有趣軼聞，介紹數學家的思考歷程，深具啟發性。
　　● 國小中、高年級數學學習最佳輔助教材，也是家長與老師最實用的教學參考。

作者簡介

徐任宏

　　筆名「維尼老師」，政大應用數學系畢業，從事數學教學與科普寫作近二十年，曾榮獲第四屆吳大猷科普獎少年組特別獎。最大的專長是把枯燥乏味的數學講得生動有趣，深獲小朋友喜愛與家長信任。著有「生活數學大贏家」系列、《誰的頭上亮了燈泡？看故事，玩數學》等書。

繪者簡介

郭莉蓁

　　創意無限的資深插畫與漫畫家，從事繪畫工作超過二十年，作品曾獲行政院優良漫畫推薦、國立編譯館優良漫畫獎、國立教育研究院優良漫畫獎，以及金鼎獎入圍。著有《 365   創意數學活動》、《 80 基礎數字概念》、「教你畫   Q 版美少女」系列、《理財小達人》、《清秀佳人》、《尋找失落的樂園》等書。

2抽牌遊戲的紛爭

抽絲剝繭

小傑今天跟小哲、阿泉分享自己設計的遊戲 ─「湊20」，又簡單又好玩！玩法是把撲克牌洗均勻，然後大家輪流抽一張，看誰的點數先湊成 20，就是贏家！

但是玩著玩著，三人竟然一言不合，吵了起來！最後只好拉著小維來說公道話。

「怎麼了？」小維完全不知道怎麼回事。

小傑說：「我剛剛抽到第五張牌時，點數加起來剛好等於20，已經贏了，但他們兩個都不承認！」

小哲不甘示弱說：「就真的沒有啊！」小維看到小傑和小哲各說各話，於是問小傑：「你的五張牌分別抽到幾點？」

小傑吞吞吐吐的臉紅著說：「我太生氣了，統統忘光了！」

小維問：「你抽到的牌呢？」

小傑說：「剛剛一陣大風吹來，把牌都弄亂了，混在一起了。」

小維繼續說：「你盡量想想看，不然我沒辦法判斷誰對誰錯！」

小傑皺著眉頭想了半天，終於慢慢記起：「最後一張是 3 點，前面四張是⋯突然，靈光乍現，大聲的說：「對了，我雖然忘了點數，不過前面四張牌的點數都是奇數。」

「這樣啊......最後一張是 3，前面四張點數都是奇數......」

小維若有所悟，低頭思考了一下，然後心平氣和的說：「小傑你別生氣了，你真的弄錯了，根據你抽到的 5 張牌，是不可能湊成 20 的。」

小傑還是不肯認輸的說：「胡說！你不知道我抽到幾點，怎麼知道不能湊成 20？」

「呵呵，只要運用一點奇數和偶數的加減規則，判斷一下就知道囉！」小維微笑的說。

「奇數和偶數的加減規則？」小傑疑惑的問。

「也就是，奇數加減奇數等於偶數，偶數加減偶數等於偶數，還有奇數加減偶數等於奇數呀！」小維一口氣說完。

「這些原則我知道呀！但這跟我的遊戲有什麼關係呢？」小傑還是想不明白。

小朋友，您是不是和小傑一樣感到懷疑呢？小維不知道小傑抽到的實際點數，為什麼敢肯定的說小傑的五張牌不可能湊成 20 呢？

利用奇數與偶數的加減規則，破解小傑話中的矛盾吧！

真相大白

這個謎題牽涉到數學裡的奇偶性原則：1.奇數±奇數＝偶數，2.偶數±偶數＝偶數，3.奇數±偶數＝奇數。也就是說，如果是奇數個奇數相加減，結果一定是奇數。既然小傑五張牌都是奇數，那麼不管點數分別是多少，加起來絕對不可能等於偶數20。如果你還是懷疑，可以找一副撲克牌實際湊湊看，看看能不能用五張奇數牌湊出20。

偵探大挑戰

有沒有辦法在□中填入加或減號，讓以下的等式成立？

一、1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9 □ 10 □ 11 ＝ 15

二、1□ 3 □ 5 □ 7 □ 9 □ 11 □ 13 □ 15 □ 17 □ 19 □ 21 ＝ 15

解答：

一、不可能！左邊一共有1、3、5、7、9、11 等 6 個奇數，這 6 個數相加減一定得到偶數，而其他的數也都是偶數，因此不管怎樣填入加減符號，結果一定是偶數，絕對不可能等於奇數 15 。

二、可能！左邊１１個數全都是奇數，前十個奇數不管怎麼相加減，答案一定是奇數，因此有可能湊成１５，小朋友不妨試試看！

偵探寶典

什麼是奇偶性？

上面「真相大白」裡提到了所謂的「奇偶性」，是什麼意思呢？我們直接來看個例子，也許你就明白了！

請你將 3 枚錢幣正面向上擺在桌上，然後每次翻 2 枚，看看能不能將 3 枚錢幣都變成反面。

怎麼樣？試了幾分鐘了？成功翻面了嗎？沒有對不對？

奇怪了，才 3 枚錢幣，為什麼不管怎麼翻一定保持「 3 正 0 反」或「1 正 2 反」的狀態，就是沒辦法把錢幣變成「 0 正 3 反」？這是為什麼呀？

這裡面就牽涉到「奇偶性」了。一枚錢幣要從正面翻成反面，一定要翻奇數次。現在有 3 枚正面的錢幣，要全部翻成反面，每一枚都必須翻奇數次，也就是說總次數等於奇數＋奇數＋奇數，三個奇數相加，絕對還是奇數。

但是我們的翻面規則是每次翻 2 枚，因此，每一次動作都會翻 2 枚錢幣，也就是說，不管你做了幾次，翻面次數一定是 2 的倍數，也就是偶數。但要達成讓 3 枚都是反面，必須翻奇數次，但我們只能翻偶數次，奇偶性不相同，你說我們能成功嗎？當然不行了。這就是「奇偶性」的道理。