統計學：原理與應用

　　統計是各種科學領域的共同語言，在當代學術舞台上從不缺席。真實世界的問題探討，統計是能夠提供知識與力量的關鍵要角。雲端時代來臨，益發凸顯統計的存在價值。掌握數據就擁有寶藏，但需要熟用統計才能點石成金，在學術界是如此，在實務界亦然。

　　統計學作為自然與社會科學絕大多數領域的共同必修課，是眾多學者對於學科基本價值的肯定與專業養成需求的共同默契；在教育應用、社心專業、經濟預測、產業發展、商業經營、管理實務乃至於國家治理，統計程序的應用與分析技術的導入已深入各行各業，都是基於問題解決與預測監控的實際需要。

本書特色

　　融合數學的理性與文字的感性。說明力求平實流暢、簡明易懂。
　　各章節使用單一範例故事進行串聯，強化概念與具體事例的整合。
　　詳列統計軟體操作步驟與結果解析，不僅見證統計原理於報表中，讓讀者在統計分析上更得心應手 。

作者簡介

邱皓政

　　美國南加州大學心理計量學博士
　　國立臺灣師範大學管理學院副教授

林碧芳

　　國立政治大學教育學博士
　　臺灣統計方法學學會教育訓練處主任
　　國立臺灣師範大學、東吳大學、世新大學兼任助理教授

許碧純

　　美國康乃爾大學社會學博士
　　中國文化大學社會福利學系助理教授

陳育瑜

　　天主教輔仁大學心理學系博士候選人
　　桃園創新技術學院幼兒保育學系講師

1 . 3 統計學的內容是什麼：從五個例子來看
在社會與行為科學領域中，對於統計方法有幾種基本的應用方式，以下我們將介紹五種常見的應用範例，並同時介紹一些專有名詞，關於這五種範例與專有名詞的相關細節，將在後面的章節詳細討論。

1.3.1 簡單中卻有大道理：描述統計
關於各位讀者，有一個值得探討的問題，是你願意花多少時間來學習統計？
先不談統計學，現在的學生究竟願意花多少時間讀書就很值得關心。如果在速食店隨機找10 個學生來問一下，他們可能會認為一個星期花7 小時在課業上就已經不錯了，有人多一點十幾個小時，也有人平常都不會讀書，除非有考試。但是如果拿一樣的問題去問10 個大學老師，他們可能會認為一個星期花14 個小時讀書也不為過。

現在，有一位統計老師希望透過科學的方法來瞭解這個問題，他編製了一份簡單的問卷，列舉一些關於統計課程學習的問題，然後透過統計學會裡面的朋友協助發放給選修統計課程的學生來填寫，最後回收了將近500 份問卷，他發現有15% 的學生會進行課前預習，45% 的學生會做課後複習，他們練習統計習題的時間每週平均只有0.8 小時，但是花了2.9 小時在使用統計軟體來做作業，尤其是當統計學是選修課而非必修課時，使用軟體做作業的時間越長，學生課後複習的比率越高。這位老師對於研究結果感到驚訝，因為他自己的統計課並沒有使用統計軟體，他認為統計知識的建立一定要從演算中學習。他開始思考是否改變教學方式，因為研究數據透露著，有使用電腦來輔助學習統計的學生似乎對於課程的滿意度較高，也比較樂意在課前課後自我學習。

前面的例子說明了描述統計的奧妙，它甚至改變了某位老師的教學方式。簡單來說，描述統計descriptive statistics）是指利用某些簡單的數字來描述一群對象的某些特徵，這個「簡單的數據」稱為統計量(statistic），而數據通常來自於一群人、動物、物體或事件，統稱為研究對象。以統計學的術語來說，這一群研究對象就是樣本（sample），而樣本是從母體裡所抽取得到一個子集合，母體（population）則是指帶有某共同特徵的一群研究對象的全部。例如，在大學當中修統計學的學生可以是一個母體，因為他們擁有一個共同的特徵，是在大學四年間都要修一門相同的課。同樣的，在大學當中教統計的老師也可被認為是一個母體，這些老師不論是系上的專任老師或兼課老師，只要是在大學開課教統計學的老師，都擁有共同的特徵，但是助教就不算是這個母體的一部份，因為他們不是老師，而是協助老師教課的人。

描述統計可以說是研究者能夠從手邊資料所得到的最基本的資訊，雖然這些統計量都很簡單（例如平均數或標準差），但是卻有大功用，它對我們所蒐集的資訊提供我們客觀的摘述，關於描述統計的相關細節我們會在第三章與第四章進行討論。然而，描述統計也是有所限制，例如它們無法獲知數據之間的相互關係，也無法瞭解不同狀況下的數據差異的意義。例如當統計課是必修或選修課時，學生學習的狀況是否真的有所差別？使用統計軟體來協助教學是否真的會提高學生的學習興趣？如果僅看粗略的描述統計量，我們並無法得知自主學習與課程的教學方式是否有關，而學生們願意多花時間讀書的確實原因為何也不得而知。所以我們需要推論統計來協助我們。