統計學的世界 II （2012年最新修訂版）

譯者序：統計其實很實用    ◎ 鄭惟厚
寫給教師：統計可以當作通識教育來教
前言：什麼是統計？
統計與你：這本書裡談些什麼？

第二部 整合數據
第10章 好的圖及壞的圖
第11章 用圖形呈現分布
第12章 用數字描述分布
第13章 常態分布
第14章 描述關聯的方法：散布圖和相關係數
第15章 描述關聯：迴歸、預測及因果關係
第16章 消費者物價指數和政府統計
第二部復習

寫給教師

統計可以當作通識課程來教

　　《統計學的世界》是一本通識課程的統計書，也就是說，是「非數學系」學生通識教育的一部分。這本書的內容，是從其中一位作者在給普度大學（Purdue University）人文學院一、二年級學生開課的經驗中，累積發展出來的。很高興的是其他許多教師也覺得，這本書對各領域的學生都有用，甚至包括哲學系和醫學院的學生。這本第七版，經過了大幅度的修訂，增添了幾個新單元，不過仍維持原來的宗旨：要把統計以不同的面貌呈現給大家，即不把統計當作專業的工具，而是當作受過教育的人應有的知識素養。

　　統計和通識教育的關係

　　統計在一般人的心目中，是最不「通識」的學科了。要是有人說統計的好話，多半是在說它的用處。醫療領域的專家必須有統計知識，才能了解醫學研究報告的內容；經理人需要統計，因為大量的數字需要經過有效濃縮，才能看得出所以然；老百姓需要了解統計，才能知道民意調查和消費者物價指數（CPI）到底是怎麼回事。因為數據和機遇無所不在，所以我們的廣告文案可以這樣寫：每個人都用得到統計，甚至因統計而獲利多多。

　　以上說的是事實。我們還可以進一步說，這本書強調「觀念」以及口語化的說明，這樣的介紹方式，對於大多數學生將來的學習，要優於一般以「方法」為主的介紹方式。美國統計學會（ASA）和美國數學協會（MAA）的聯合課程委員會就曾建議，任何統計的入門課程，都應該「強調如何做統計思考」而且內容應該「多一些數據和觀念，少一點公式和推導過程。」這本書就像這項建議所說的，它的內涵符合通識教育的精神，也就是有許多觀念、許多思考，而只有簡單的數據、少少的公式，且沒有任何正規的推導。

　　應該學習統計觀念的另一個理由是：統計其實屬於通識領域。通識教育強調基本的思維能力，也就是可以應用在各種情境的一般探索方法。傳統的通識學科呈現了這些方法，比如文學和歷史研究、人類社會的政治分析及社會分析、探討大自然的實驗科學，以及數學領域中抽象概念及演繹的力量。統計可歸類於通識領域，因為根據不確定的經驗數據做推論，用的也是類似的一般思維方法。這本書的兩個主題，數據及機遇，普遍存在於日常經驗當中。雖然我們用數學工具來處理數據和機遇問題，但數學提供的觀念，卻不純然是數學上的。事實上心理學家已經提出具說服力的論點，認為若想要加強我們對日常生活中遇到的數據或機遇現象做出合理推論的能力，精通正規的數學並沒有多大幫助。

　　這本書在兩位作者的能力範圍和讀者可接受的限度下，提出的觀點是：統計是一種獨立且基本的思考方法。我們的重點放在統計思考，也有人把這稱為量化素養（quantitative literacy）或數理能力（numeracy）。

　　本書的特色

　　統計學的書有的專講理論，有的專講方法，但這本書兩者都不是。《統計學的世界》講的是統計概念、統計推理，還有統計和公共政策、統計和人文科學（包括從醫學到社會學等）的關係。我們加入了許多基本的繪圖及數值技巧，來落實概念，支持推理。學生經由處理數據，可學到怎麼樣來看數據。不過我們可沒有讓技巧超越觀念變成主角。我們打算用口語來教而不是用代數來教，鼓勵討論甚至辯論，而不是只教計算，當然有些計算仍是必需的。而從目錄就可以看得出，本書的涵蓋範圍比傳統的統計教科書廣得多。以通識教育的精神來看，我們寧廣不寧精。

　　雖然內容不那麼正經八百，但這仍是一本教科書。編排方式是針對有系統的學習，有大量習題，而且許多題目是要求學生討論或做判斷。即使對於那些主動閱讀本書且樂在其中的人來說，也應該做做習題而不是只讀正文。教師們請留意，雖然本書用到的數學層次很低，但並不代表它是輕鬆的教科書。本書重點放在觀念和推理，教起來反而會比滿篇都是公式的教科書還辛苦。

　　關於新版

　　新版《統計學的世界》譯自原文書的第七版，符合當前教學環境，同時仍和先前的版本一樣、以協助釐清觀念的面貌向「非數學背景」讀者介紹統計。以下是第七版的幾個特色：

　　內容。舊版《統計學的世界》的架構為25章，新版調整為24章，將原來第25章的內容挪至第21和22章。新版的數據也做了大量更新。（按：中文版舊版《統計學的世界》譯自原文書第五版。）

　　每章都有個案研究做為開場，可讓學生融入與各章概念有關的真實情境中。每章結束前的個案研究隨堂考，以進一步的問題來回顧開頭的「個案研究」，讓學生評估自己的學習狀況，並應用所學。

　　設計採用全彩，全書圖表都做了修訂。

　　以From the News圖示標示的習題，代表出自大眾新聞媒體，與時事有關，引用了最新數據。

　　例題與習題的標題，可幫助讀者更容易掌握主題和應用領域。新版大約有三分之二，根據最新數據和議題做了修訂。

　　Applet圖示代表你可以在原文書的網站www.whfreeman.com/scc7e，找到相關的互動式統計小程式。

　　輪到你練習了出現在例題之後，讓學生測試自己理解了多少。這些練習題的完整解答，附在第三冊的書末。

　　「網路尋奇」習題在每一章都有。這些習題的用意在於指引讀者上網搜尋相關主題，慎密思考各種統計數據和概念。

　　統計學上的爭議專欄探討具有爭議性的議題，把這些議題與章節內容做連結。第三冊書末附有進一步的討論，並提出了可能的解決之道。

　　統計實例及習題電子百科全書（Electronic Encyclopedia of Statistical Examples and Exercises, EESEE）個案研究。這是由俄亥俄州立大學統計系開發出來的網路資源，提供各種利用真實數據的即時案例。

前言二

統計與你

　　這本書裡談些什麼？

　　這不是一本談統計方法的書。書中主要談的是統計概念，以及統計概念對日常生活、公共政策以及許多其他研究領域的影響。當然你也會學到一些統計方法。如果你手上有一個內含統計函數的工程計算機，就會輕鬆得多。說得更明確一點，你需要一個可算平均數、標準差、線性相關係數的計算機。去找計算機時，要找可以做「二變數統計」或者標示出「線性相關係數」的。如果你找得到一部裝了統計軟體的電腦，就更方便了。除此之外，你倒不需要有多少數學基礎，只要看得懂而且會用簡單的方程式，就差不多夠了。不過要先提醒的是，我們會要求你思考；思考要比套數學公式更能訓練腦力。《統計學的世界》這本書把統計概念分成以下四部分來呈現：

　　I、數據的產生說的是，要給特定的問題找到清楚的答案，應該用何種方法來產生數據。數據怎麼來的確實非常重要，而有關如何選擇樣本和設計實驗的基本觀念，是統計當中影響最大的概念。

　　II、數據分析的內容，是介紹如何用圖和數值摘要（numerical summary）來探索、整合及描述數據的方法及策略。你會學到即使用很簡單的方法，也能有智慧的解讀數據。

　　III、機率是我們用來描述機遇、變異和風險的語言。因為到處都有變異，所以透過機率的角度來思考，可以把事實從一些無關緊要的雜訊當中分離出來。

　　IV、統計推論可使我們跳脫手中的數據，去對更廣大的總體做出結論，結論植基於「變異無所不在」和「結論並不確定」這兩項認知。

　　統計觀念和統計方法，是在科學家想辦法處理數據時慢慢產生的。兩個世紀以前，天文學家和測量員面臨整合數據的困難：不論多麼小心，數據仍然無法吻合。為了處理資料的變異性，他們發展出了初步的統計技巧。十九世紀，社會科學興起，為了描述個體及社會的差異，人們改革了舊有的統計觀念，並創造新的觀念。之後，為了研究遺傳理論和生物族群的變異性，統計技巧又更進一步。二十世紀前半葉發展出可產生數據的統計設計，機率也開始正式用在統計推論上。到二十世紀中葉已可清楚看到，一門新的學科誕生了！由於各門研究領域都愈來愈重視數據，大家也愈來愈了解資料的變異性是不可避免的，統計學可說已成了一種核心方法。每個知識份子都應該熟悉統計推理，而讀這本書可以幫助你達到這個目的。

譯者序

統計其實很實用

　　不論大部分人對統計這門學科的認知如何，它其實是非常實用的學科，因為它的內容是有關如何處理數據、以及從數據當中找訊息的方法；而數據在現代生活中無所不在。可惜一旦成為一個科目，在大部分學生心目中的主要考量，就是如何可以考試過關。尤其因為這科的內容有太多的符號、公式和計算，教科書多半很枯燥，相信如果讓學生投票的話，它應該很有機會在「最討厭的科目」競賽當中名列前茅。

　　市面上絕大部分的統計教科書，都在講統計方法或理論，所以避免不了公式和大量的數學符號。老師上課的重點也常放在如何應用公式做計算。即使有些老師會解釋背後的概念，同學也很容易忘記這部分，因為考試多半不考。然而重方法而輕概念的結果，是知其然而不知其所以然，只會機械式的套用公式，得出所謂標準答案，卻完全不了解是什麼意思。不了解意思的東西，當然不可能會運用，所以明明很實用的學科，考完之後卻全部還給老師，非常可惜。

　　《統計學的世界》這本書適合當作通識課或統計入門等課程的教科書，它的呈現方式完全不同於一般教科書，讀起來像科普書一般親切、容易懂，所以也非常適合當做修習統計課同學的參考書。本書之前的某一個版本《統計，讓數字說話》就是一本暢銷科普書。本書和《統計，讓數字說話》的主要不同，除了對章節重新組織整理、並從8章增訂成24章之外，內容方面也在某些主題上做了補充，例如在談機遇的第17章裡，就增加了對機率本質的討論，並介紹了什麼是個人機率。第24章的卡方檢定（這是很有用而且被廣泛使用的一個檢定）也是《統計，讓數字說話》當中沒有的。還有每一章都用一篇個案研究來開頭，等於替該章內容做了「節目預告」，而結尾有一個〈本章重點摘要〉，把整章中的重要概念做了精簡的總結。全書的24章依內容分成四部，而在每一部的結尾還有該部復習，除了把該部重要概念精簡復習一遍外，還用非常明確的條列方式，寫出學生在讀完這一部之後，應該要學會些什麼。這等於明確列出了教學目標，對於教師和學生都有很大的幫助。

　　《統計學的世界》和《統計，讓數字說話》還有一個主要的不同點：後者在翻譯時為了讀者閱讀方便，把習題都略過了，而前者定位於教科書，習題當然要包括在內。對於為了興趣或需要統計知識而主動閱讀本書的讀者而言，若能也做一些習題，將可以「驗收」自己對統計觀念的了解程度，也是很不錯的（單數題有答案可以對照）。

　　除了當作通識課或統計入門的教科書及修統計課同學的參考書之外，本書還適合哪些人讀呢？只要想做個不落伍的現代人，這本書就絕對值得你一讀，因為它著重「統計常識」的建立和「統計觀念」的釐清，可以幫助你提升在日常生活中對數據的判斷及應用能力。在大部分資訊都是以數據方式呈現的今天，基本的統計概念，實在是所有受過教育的人應該要有的常識，因為統計談的就是如何蒐集、整理、分析和呈現數據。當別人提出數據來支持某種說法時，我們應該怎樣應對呢？照單全收的話，怎知數據可不可靠呢？若一概不相信，又未免矯枉過正了。我們需要做的，就是適度的判斷，而判斷的依據來自對數據的認識，也就是統計常識。統計常識是一般人都用得到的，而如果你還需要處理數據，或者根據別人提供你的數據做決定的話，那麼統計觀念對你的重要性就更不用說了。

　　一般充滿公式及計算的統計教科書如果讓你讀了「無感」的話，不妨試試讀這本。只要你讀時腦袋有開機，我相信你讀過之後必定會有心得。