升國中前必讀的漫畫數學教科書(3)-圖形

第1章  圖形的基礎

　　大自然和幾何學
　　幾何學的出發點是點、線、面
　　大自然的基本特性--直線
　　平面上的位置關係
　　空間中的位置關係
　　Check!!
　　角和平行線
　　角是由兩條射線構成的圖形
　　兩條直線以直角相交時
　　將數學發揚光大的泰勒斯(Thales)
　　為什麼對頂角會相等
　　隨著點、線、面而變化的圖形特性
　　錯角和同位角的特性
　　藉由錯角和同位角了解平行線
　　Check!!

　　問題01  如何求出∠x和∠y的大小
　　問題02  兩條直線l和m平行時，如何求出∠x的大小

第2章  基本圖形的繪製

　　可以利用尺和圓規畫出來的圖形
　　圖形的繪製—作圖
　　如何把一個角平分為二
　　如何把線段垂直平分為二
　　如何畫出通過指定一點的垂直線
　　如何畫出相等的角　
　　如何畫出平行線
　　Check!!
　　三角形的繪製和全等
　　圖形的基礎—三角形
　　三角形的繪製和決定條件
　　兩個圖形完全一致的全等
　　三角形的全等條件

　　問題03  如何選出和△ABC全等的三角形
　　問題04  △ABC和△CDE是等邊三角形時，回答相關問題

第3章  圖形的特性

　　平面圖形
　　什麼是多角形
　　扇形和弓形
　　圓和直線的位置關係
　　立體圖形
　　錐體、柱體、臺體
　　由正多角形構成的正多面體
　　因旋轉而形成的旋轉體
　　Check!!

第4章  圖形的測量

　　平面圖形的測量
　　三角形的內角和外角
　　多角形的內角和外角
　　扇形的弧長和面積
　　立體圖形的測量
　　柱體的表面積和體積
　　錐體的表面積和體積
　　球體的表面積和體積

　　後言
　　Check!!

推薦序

　　確實掌握圖形的基本特性和原理，豁然開朗的絕佳機會！

　　在學校教導數學的過程中，往往會發現相較於數字和算式的計算，圖形的學習反而更能引起學生的興趣。這或許是因為算式必須利用抽象的概念和公式來計算，而圖形則是具有一目了然的特性，可以直接繪出點、線、面，並進一步算出面積和體積。

　　不過，圖形也和其他算式一樣，最重要的就是對於基本特性必須建立扎實的概念。雖然在讀國小時，學生們幾乎都是直接用尺來測量線段的長度，或是用量角器測出角度。然而一旦升上國中後，就必須面臨許多題目一定要事先了解圖形的特性和公式，並導入試題中，才能加以應用和測量。因此，這時經常會看到許多學生不只是沒有充分利用圖形的特性，反而一昧的只想跟國小時期一樣，企圖用尺和圓規來求答案；這種方式即使可以解開幾道基本題目，但，萬一遇到應用題，立刻就會面臨難關。

　　各位讀者如果希望熟稔圖形的特性和基本概念，就必須仔細閱讀本書前幾章所說明的圖形定義，以及作圖的基本規則。因為本書不僅將構成圖形的基本元素──點、線、面，以漫畫的方式呈現出來，同時還利用適當的譬喻予以詳盡的說明，例如：把平行線比喻成火車軌道，或是以直線的性質來解釋大自然的規律等等。所以，在年級愈高，圖形題愈是複雜的情況下，各位若是想要輕而易舉的解題，就一定要透過本書確實掌握圖形的基本原理。

南浩英（大韓民國國數學?師協會部長）

作者序

　　從圖形的基本原理到測量，奠定幾何學基礎的漫畫教科書！

　　本書內容涵蓋了圖形的基礎、特性、測量等，大多是以幾何學為主。各位讀者只要一看到「幾何學」三個字，是不是已經覺得很困難了呢？其實只要深入了解就不難發現，從很久以前開始，幾何學一直都是發展人類文明的關鍵性原動力。測量土地大小，或是建造建築物時，都必須用到幾何學；而這門學問的基礎，則是奠基於希臘數學家「歐幾里得」所提出的五項公理。據說歐幾里得曾經為埃及王子講授幾何學，有一天，王子覺得幾何學實在太難了，於是問歐幾里得有沒有比較容易的學習方法，結果歐幾里得回答：「在幾何裡，沒有專為國王鋪設的道路」。

　　這不僅是針對幾何學而已，不管是學習任何學問，都是沒有捷徑可走的。因為，無論是哪一種學問，唯有按部就班的從基礎開始學習，才能完全融會貫通。學習圖形更是如此，萬一沒有確實掌握圖形的基本原理，那麼測量圖形勢必會變得困難無比。其中的道理就如同蓋房子一樣，唯有打好堅固的地基，才能在歲月的試煉中屹立不搖。

　　本書所討論的圖形概念，不僅可以讓各位讀者將來在國中或高中學習圖形時，扎下深厚的基礎。而且還能夠以輕鬆有趣的方式，充分學習到圖形的基本原理。筆者衷心希望各位讀過這本書後，除了對圖形原理能夠產生興趣之外，在學習方面也能有所助益。

高允坤