概率論與數理統計

第一章 概率論的基本概念
1.1隨機事件
1.1.1隨機試驗和樣本空間
1.1.2隨機事件
1.1.3事件的關系與運算
1.2概率的定義和性質
1.2.1隨機事件的頻率
1.2.2概率的定義
1.2.3概率的性質
1.3古典概型與幾何概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
1.4條件概率
1.4.1條件概率的概念
1.4.2概率乘法公式
1.4.3全概率公式和貝葉斯公式
1.5隨機事件的獨立性
1.5.1兩個隨機事件的獨立性
1.5.2多個隨機事件的獨立性
1.5.3n重伯努利試驗
習題一

第二章 隨機變量及其概率分布
2.1隨機變量與分布函數
2.1.1隨機變量
2.1.2分布函數
2.2離散型隨機變量
2.2.1基本概念
2.2.2幾種常見的離散型隨機變量
2.3連續型隨機變量
2.3.1基本概念
2.3.2幾種常見的連續型隨機變量
2.4隨機變量函數的分布
習題二

第三章 二維隨機向量及其分布
3.1二維隨機向量及其分布函數
3.2二維離散型隨機向量
3.3二維連續型隨機向量
3.4條件分布與隨機變量的獨立性
3.4.1條件分布
3.4.2隨機變量的獨立性
3.5隨機向量函數的概率分布
習題三

第四章 隨機變量的數字特征
4.1數學期望
4.1.1離散型隨機變量的數學期望
4.1.2連續型隨機變量的數學期望
4.1.3隨機變量函數的數學期望
4.1.4數學期望的性質
4.2方差
4.3協方差和相關系數
4.4矩和協方差矩陣
4.4.1矩
4.4.2協方差矩陣
習題四

第五章 大數定律和中心極限定理
5.1大數定律
5.2中心極限定理
習題五

第六章 數理統計的基本概念
6.1數理統計的基本問題
6.2總體、樣本與統計量
6.2.1總體與樣本
6.2.2統計量
6.2.3分位數
6.3經驗分布函數與直方圖
6.3.1經驗分布函數
6.3.2直方圖
6.4抽樣分布與抽樣分布定理
6.4.1抽樣分布
6.4.2抽樣分布定理
習題六

第七章 參數估計
7.1參數點估計
7.1.1矩估計法
7.1.2很大似然估計法
7.1.3估計量優良性的評選准則
7.2區間估計
7.2.1區間估計的概念和術語
7.2.2正態總體均值的區間估計
7.2.3正態總體方差的區間估計
7.2.4兩正態總體均值差的區間估計
7.2.5兩正態總體方差比的區間估計
7.3非正態總體參數的區間估計
7.3.1單個總體均值的區間估計
7.3.2兩總體均值差的區間估計
7.4單側置信區間
習題七

第八章 假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
8.1.1假設檢驗的思想和方法
8.1.2雙側檢驗與單側檢驗
8.1.3假設檢驗中的兩類錯誤
8.2正態總體參數的假設檢驗
8.2.1正態總體均值的假設檢驗
8.2.2正態總體方差的假設檢驗
8.2.3兩獨立正態總體均值相等的檢驗
8.2.4配對數據的t檢驗
8.2.5兩獨立正態總體方差相等的檢驗
8.3非正態總體參數的假設檢驗
8.3.1單個總體均值的檢驗
8.3.2兩總體均值相等的檢驗
8.4分布假設檢驗
習題八
參考文獻

附錄 MATLAB在概率論與數理統計中的應用
附表
附表Ⅰ泊松分布表
附表Ⅱ標准正態分布表
附表Ⅲt分布表
附表Ⅳx2分布表
附表ⅤF分布表