前言
第一單元 函數、極限與連續
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1 函數表達式及四個性質
考點2 求未定型函數極限
考點3 已知極限，確定參數或求另一個函數的極限
考點4 數列極限
考點5 無窮小量階的比較
考點6 判別函數的連續性
考點7 討論函數的間斷點
考點8 閉區間上連續函數的性質
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
第二單元 單變量微分學
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1 導數的定義
考點2 利用導數定義求導
考點3 有關可導性的幾個常用結論
考點4 導數計算
考點5 羅爾定理的應用
考點6 拉格朗日中值定理的應用
考點7 柯西中值定理的應用
考點8 泰勒公式的應用
考點9 利用函數的單調性證明不等式
考點10 函數的單調性、凹凸性、極值點、拐點的判別
考點11 的圖形與 的圖形
考點12 討論方程的根
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
第三單元 一元函數積分學
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1 原函數的概念
考點2 積分變限函數求導問題
考點3 對稱區間上的積分
考點4 分部積分法中的「移項」與「消項」
考點5 利用恆等變形計算積分
考點6 分部積分中的「先拆后分」
考點7 分段函數和含絕對值函數的積分
考點8 周期函數的積分
考點9 有理函數與三角有理式的積分
考點10 廣義積分
考點11 積分不等式與等式的證明
考點12 定積分的應用
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
第四單元 向量代數與空間解析幾何
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1 向量之間的關系
考點2 常用二次曲面的方程及其圖形
考點3 空間曲線在坐標面上的投影
考點4 空間直線、平面方程、點、線在某平面上的投影，點到直線和平面
距離的求法
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
第五單元 多元函數微分學
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1 有關二重極限、函數連續、偏導數存在、可微之間的關系
考點2 復合函數的偏導數與全微分
考點3 隱函數的偏導數與全微分
考點4 函數極值與條件極值
考點5 多元函數微分法的幾何應用（僅數一要求）
考點6 方向導數與梯度（僅數一要求）
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
第六單元 重積分
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1 二重積分的換序
考點2 分區域積分
考點3 利用對稱性計算二重積分
考點4 積分區域邊界由參數方程確定的二重積分
考點5 直角坐標系下，三重積分的計算
考點6 利用柱坐標計算三重積分
考點7 利用球面坐標計算三重積分
考點8 利用對稱性計算三重積分
考點9 重積分的應用
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
第七單元 曲線積分與曲面積分
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1第一型曲線積分的計算
考點2第二型曲面積分的計算
考點3第一型曲面積分的有關計算
考點4第二型曲面積分的計算
考點5 高斯公式
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
第八單元 級數
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1 數項級數的性質
考點2 正項級數斂散性的判別
考點3 絕對收斂與條件收斂的判別
考點4 求冪級數的收斂半徑和收斂域
考點5 求冪級數的和函數
考點6 函數展開為冪級數
考點7 在 或 上展為傅里葉（Fourier）級數
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
第九單元 常微分方程
一、知識脈絡圖解
二、考試要點分析
考點1 幾類一階微分方程
考點2 可降階的高階方程
考點3 線性微分方程解的性質與結構
考點4 常系數線性微分方程
考點5 利用變量替換解微分方程
考點6 微分方程有關應用
三、常見問題剖析
四、專項練習實例
五、考研實戰練習
