2015考研歷屆數學真題題型解析:數學三

2015考研歷屆數學真題題型解析:數學三
定價:228
NT $ 198
  • 作者:黃先開
  • 出版社:中國人民大學出版社
  • 出版日期:2014-03-01
  • 語言:簡體中文
  • ISBN10:7300189601
  • ISBN13:9787300189604
  • 裝訂:328頁 / 普通級 / 1-1
 

內容簡介

匯集了2003年以來12年的所有試題。便於考生全面系統地把握歷年試題的動態變化。在每章后面還將其余類型試卷的相關典型真題作為習題提供,以便考生進一步鞏固相關知識,考生有了此書后。也就相當於擁有了其余兩類試卷的資料。

根據考試大綱的要求,每一章節均按題型進行歸類,並對每一題型進行了分析、歸納和總結。這樣考生可通過題型研究,把握命題特點和命題思路,做到舉一反三,觸類旁通。另外,對2003年以后未考的題型,也特意選了一道往年考題供同學們參考。

黃先開,全國考研數學領軍人物,中國科學院數學博士,教授,研究生導師,教育部高等學校數學教學指導委員會委員,北京市優秀青年骨干教師,有突出貢獻的部級青年專家,哈佛大學高級訪問學者。在國內外重要學術刊物上發表論文40多篇,其中多篇被國際三大檢索系統(SCI,El,ISTP)收錄。出版專著三部,主編考研著作多部,承擔國家自然科學基金項目三項,省部級項目六項。具有扎實的理論基礎和豐富的教學經驗,講課思路清晰,重點突出,邏輯性強,融會貫通,輔導效果極佳,深受全國廣大考生擁戴。
 

目錄

第一部分 微積分
第一章 函數、極限、連續
題型1.1 函數的概念及其特性
題型1.2 極限概念與性質
題型1.3 函數極限的計算
題型1.4 函數極限的逆問題
題型1.5 數列的極限
題型1.6 無窮小量的比較
題型1.7 函數的連續性及間斷點的分類
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章 一元函數微分學
題型2.1 考查導數的定義
題型2.2 利用導數求曲線的切線、法線方程
題型2.3 一般導函數的計算
題型2.4 可導、連續與極限的關系
題型2.5 微分的概念與計算
題型2.6 利用導數確定單調區間與極值
題型2.7 求函數曲線的凹凸區間與拐點
題型2.8 求函數曲線的漸近線
題型2.9 確定函數方程f(x)=0的根
題型2.10 確定方程F(x,f(x),f′(x))=0的根
題型2.11 微分中值定理的綜合應用
題型2.12 利用導數證明不等式
題型2.13 導數在經濟上的應用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章 一元函數積分學
題型3.1 原函數與不定積分的概念
題型3.2 定積分的基本概念與性質
題型3.3 不定積分的計算
題型3.4 定積分的計算
題型3.5 變限積分
題型3.6 定積分的證明題
題型3.7 反常積分
題型3.8 應用題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章 多元函數微分學
題型4.1 基本概念題
題型4.2 二元函數的極限
題型4.3 求復合函數的偏導數和全微分
題型4.4 求隱函數的偏導數和全微分
題型4.5 求多元函數的極值和最值
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章 重積分
題型5.1 與二重積分性質有關的問題
題型5.2 交換積分順序或坐標系
題型5.3 選擇適當坐標系計算二重積分
題型5.4 利用積分區域的對稱性和被積函數的奇偶性計算
題型5.5 分塊積分
題型5.6 無界區域上的二重積分
題型5.7 解含有未知函數二重積分的函數方程
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章 無窮級數
題型6.1 判定數項級數的斂散性
題型6.2 求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域
題型6.3 求冪級數的和函數
題型6.4 求數項級數的和
題型6.5 將函數展開成冪級數
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第七章 常微分方程
題型7.1 一階微分方程
題型7.2 高階常系數線性微分方程
題型7.3 求解含變限積分的方程
題型7.4 微分方程的應用
題型7.5 一階差分方程
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二部分 線性代數
第一章 行列式
題型1.1 利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式
題型1.2 利用秩、特征值和相似矩陣等計算行列式
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章 矩陣
題型2.1 有關逆矩陣的計算與證明
題型2.2 矩陣的乘法運算
題型2.3 解矩陣方程
題型2.4 與初等變換有關的命題
題型2.5 與伴隨矩陣A*有關的命題
題型2.6 矩陣秩的計算與證明
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章 向量
題型3.1 向量的線性組合與線性表示
題型3.2 向量組的線性相關性
題型3.3 求向量組的秩與矩陣的秩
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章 線性方程組
題型4.1 解的判定、性質和結構
題型4.2 求齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型4.3 求非齊次線性方程組的通解
題型4.4 抽象方程組的求解問題
題型4.5 有關基礎解系的命題
題型4.6 討論兩個方程組解之間的關系(公共解、同解)
題型4.7 與AB=0有關的命題
題型4.8 線性方程組的綜合應用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章 特征值與特征向量
題型5.1 求數字矩陣的特征值和特征向量
題型5.2 求抽象矩陣的特征值
題型5.3 特征值、特征向量的逆問題
題型5.4 相似矩陣的判定及其逆問題
題型5.5 可對角化的判定及其逆問題
題型5.6 實對稱矩陣的性質
題型5.7 特征值、特征向量的應用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章 二次型
題型6.1 二次型的矩陣、秩和正負慣性指數
題型6.2 化二次型為標准形
題型6.3 化二次型為標准形的逆問題
題型6.4 合同變換與合同矩陣
題型6.5 正定二次型與正定矩陣
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三部分 概率論與數理統計
第一章 隨機事件與概率
題型1.1 事件的關系與概率的基本性質
題型1.2 古典概型與幾何概型
題型1.3 全概率公式、貝葉斯公式
題型1.4 事件的獨立性
題型1.5 貝努利概型
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章 隨機變量及其分布
題型2.1 概率分布的基本概念與性質
題型2.2 求隨機變量的分布律、分布函數
題型2.3 利用常見分布計算概率
題型2.4 常見分布的逆問題
題型2.5 隨機變量函數的分布
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章 多維隨機變量及其分布
題型3.1 二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布、條件分布
題型3.2 二維連續隨機變量的聯合分布、邊緣分布、條件分布
題型3.3 二維隨機變量函數的分布
題型3.4 隨機變量的獨立性與相關性
題型3.5 綜合題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章 隨機變量的數字特征
題型4.1 數學期望與方差的計算
題型4.2 協方差與相關系數的計算
題型4.3 應用題
題型4.4 綜合題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章 大數定律與中心極限定理
題型5.1 切比雪夫不等式
題型5.2 大數定律
題型5.3 中心極限定理
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章 數理統計的基本概念
題型6.1 求統計量的數字特征
題型6.2 求統計量的分布或取值的概率
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第七章 參數估計
題型7.1 求參數的矩估計和最大似然估計
題型7.2 估計量的評價標准
題型7.3 區間估計
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
附錄
附錄一 1997年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄二 1998年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄三 1999年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄四 2000年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄五 2001年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄六 2002年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄七 2003年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄八 2004年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄九 2005年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十 2006年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十一 2007年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十二 2008年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十三 2009年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十四 2010年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十五 2011年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十六 2012年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十七 2013年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
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