微分幾何引論
微分幾何引論
現代微分幾何的入門教材。自從20世紀50年代以來，以「內蘊」和「大范圍」為特點的現代微分幾何為現代數學的研究提供了必不可少的語言、思想和方法。通常認為，關於微分流形的基礎理論和聯絡、黎曼度量等幾何結構的課程是數學研究生必修的基礎課，對於數學研究生學習和理解現代數學有重要意義。課程的主要內容有：張量和外形式、微分流形、切向量場、光滑張量場和外微分式、李群的初步知識、聯絡。
本書在內容取材、概念講解、例題演示、習題選配方面下了很多工夫，使得全書的內容更加精簡，系統更加合理，並且更加適應於微分幾何知識在更大范圍內的普及。本書從微分流形的基本概念着手，強調每一種數學結構引進的目的和功能，使得每一章節的重點突出，讀者也更加容易理解和接受。
特別是在書中講解了多達40道的例題，提供了從理論到習題的范例。本書在介紹了微分流形的基礎理論之后，重點放在聯絡的理論，最后講解了在現代數學中有廣泛應用的Chern示性類，體現了教材內容的先進性。
《微分幾何引論/首都師范大學數學教學系列叢書》可以作為綜合大學、高等師范院校基礎數學專業研究生學習現代微分幾何的教材，也可以作為應用數學、力學和物理學相關專業的學生和教師的參考書。
