微分幾何

北京大學微分幾何課程教材，並為普通高等教育“十五”國家級規劃教材，其前身《微分幾何初步》曾于1995年獲教育部優秀教材一等獎。《普通高等教育十五國家級規劃教材•微分幾何》主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的理論。

全書共七章，內容包括︰預備知識、曲線論、曲面的第一基本形式、曲面的第二基本形式、曲面論基本定理、測地曲率和測地線，以及活動標架和外微分法。

《普通高等教育十五國家級規劃教材•微分幾何》的取材和體例仍同于《微分幾何初步》，但在內容上吸取了近幾年教學改革和教學實踐的新鮮經驗，作了較多的增改；並增添了一定數量的習題。附錄也有增刪，例如為便于讀者自學，增加了用MATHEMATICA做的課件；書末並附有習題解答和提示，便于讀者使用。《普通高等教育十五國家級規劃教材•微分幾何》力圖與近代微分幾何的語言和方法靠近，突出標架場的功用，介紹活動標架和外微分法。《普通高等教育十五國家級規劃教材•微分幾何》闡述深入淺出，條理清楚，突顯幾何思想，便于讀者理解和掌握。

陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。