唐、虞之世,自義、和治歷,暨司空、後稷、工、虞、典樂五官者,非度數不為功。《周官》六藝,數與居一焉,而五藝者,不以度數從事,亦不得工也。襄、曠之于音,般、墨之于械,豈有他謬巧哉?精于用法爾已。故嘗謂三代而上,為此業者盛,有元元本本、師傳曹習之學,而畢喪于祖龍之焰。漢以來多任意揣摩,如盲人射的,虛發無效;或依似形似,如持螢燭象,得首失尾。至于今而此道盡廢,有不得不廢者矣。
《幾何原本》者,度數之宗,所以窮方圓平直之情,盡規矩準繩之用也。利先生從少年時,論道之暇,留意藝學,且此業在彼中所謂師傅曹習者,其師丁氏,又絕代名家也,以故極精其說。而與不佞游久,講譚餘晷,時時及之。因請其象數諸書,更以華文。獨謂此書未譯,則他書俱不可得論.遂共翻其要約六卷。既卒業而復之,由顯入微,從疑得信。蓋不用為用,眾用所基,真可謂萬象之形囿,百家之學海,雖實未竟,然以當他書,既可得而論矣。
私心自謂,不意古學廢絕三十年後,頓獲補綴唐、虞三一代之闕典遺義,其裨益當世,定復不小。因偕三二同志,刻而傳之。
先生曰︰「是書也,以當百家之用,庶幾有義、和、般、墨其人乎,猶其小者,有大用于此,將以習人之靈才,令細而確也。」余以謂小用大用,實在其人。如鄧林伐材,棟梁榱桷,恣所取之耳。願惟先生之學,略有三種,大者修身事天,小者格物窮理,物理之一端,別為象數,一一皆精實典要,洞無可疑,其分解擘析,亦能使人無疑。而余乃亟傳其小者,趨欲先其易信,使人繹其文,想見其意理,而知先生之學可信不疑。大概如是,則是書之為用更大矣。他所說幾何諸家,藉此為用,略具其自敘中,不備論。昊淞徐光啟書。