上篇 概率論基礎
第一章 隨機事件與概率
1．1 隨機事件
1．1．1 隨機試驗與事件
1．1．2 事件的關系與運算
1．2 概率的定義與基本性質
1．2．1 概率的統計定義
1．2．2 概率的公理化定義與基本性質
1．3 古典概率與幾何概率
1．3．1 古典概率
1．3．2 幾何概率
習題一
第二章 條件概率與獨立性
2．1 條件概率
2．2 有關條件概率的三定理
2．3 獨立性
2．3．1 事件的獨立性
2．3．2 試驗的獨立性
習題二
第三章 隨機變量及其分布
3．1 隨機變量
3．2 隨機變量的分布函數
3．3 離散型隨機變量
3．3．1 離散型隨機變量及其分布律
3．3．2 幾種常見的離散型隨機變量
3．4 連續型隨機變量-_
3．4．1 連續型隨機變量的概率密度
3．4．2 幾種常見的連續型隨機變量
3．5 隨機變量函數的分布
3．5．1 離散型隨機變量函數的分布
3．5．2 連續型隨機變量函數的分布
習題三
第四章 多維隨機變量及其分布
4．1 多維隨機變量及其聯合分布
4．2 邊緣分布
4．2．1 邊緣分布函數
4．2．2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律
4．2．3 二維連續型隨機變量的邊緣密度函數
4．3 條件分布
4．4 隨機變量的獨立性
4．5 多個隨機變量的函數的分布
習題四
第五章 隨機變量的數字特征
5．1 隨機變量的數學期望
5．1．1 數學期望
5．1．2 隨機變量函數的數學期望
5．1．3 數學期望的性質
5．2 隨機變量的方差
5．3 協方差和相關系數
5．4 高階矩
5．5 位置特征
習題五
第六章 大數定律和中心極限定理
6．1 切比雪夫不等式
6．2 大數定律
6．3 中心極限定理
習題六
下篇 數理統計
第七章 數理統計的一些基本概念
7．1 引言
7．2 基本概念
7．2．1 總體和樣本
7．2．2 統計量和樣本矩
7．3 抽樣分布
7．3．1 正態總體樣本的線性函數的分布
7．3．2 X2分布
7．3．3 t分布
7．3．4 F分布
7．3．5 E態總體樣本均值和方差的分布
習題七
第八章 參數估計
8．1 點估計
8．1．1 點估計方法
8．1．2 估計的優良性
8．2 區間估計
8．2．1 正態總體均值與方差的區間估計
8．2．2 單側置信限
8．2．3 (0—1)分布參數的置信區間
8．3 貝葉斯估計
8．3．1 引言
8．3．2 貝葉斯估計
習題八
第九章 假設檢驗
9．1 假設檢驗的基本概念
9．2 正態總體參數的檢驗
9．2．1 單個正態總體均值μ的檢驗
9．2．2 單個正態總體方差α2的檢驗
9．2．3 兩個正態總體均值差μ1-μ2的檢驗
9．2．4 兩個正態總體方差比■的檢驗
9．2．5 區間估計和假設檢驗
9．3 總體分布的非參數假設檢驗
9．3．1 分布x2檢驗
9．3．2 聯列表的獨立性檢驗
習題九
第十章 方差分析
10．1 單因素方差分析
10．1．1基本概念
10．1．2單因素方差分析
10．2 多重比較的方法
10．3 誤差的方差齊性及正態性檢驗
10．3．1 方差齊性檢驗
10．3．2 非齊性方差數據的幾種變換
10．3．3 正態性檢驗
10．4 雙因素方差分析
10．4．1 雙因素方差分析模型
10．4．2 無交互效應的雙因素方差分析
10．4．3 有交互效應的雙因素方差分析
習題十
第十一章 回歸分析
11．1 引言
11．2 一元線性回歸
11．2．1 回歸方程的建立
11．2．2 α、β的估計
11．2．3 回歸方程的顯著性檢驗
11．2．4 預測和校准
11．3 殘差分析
11．4 非線性回歸
11．4．1 能化為線性回歸的曲線回歸
11．4．2 一般非線性模型的曲線擬合
習題十一
附錄1 習題答案
附錄2 排列與組合
附錄3 附表
附表1 二項分布表
附表2 泊松分布表
附表3 標准正態分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 最大F比檢驗表
附表8 Cochran檢驗表
附表9 雙邊Dunnett多重比較表
附表10 相關系數檢驗表
