統計模擬

第1章　緒
　習題
第2章　概率基礎
　2.1　樣本空間和事件
　2.2　概率公理
　2.3　條件概率和獨立性
　2.4　隨機變量
　2.5　期望
　2.6　方差
　2.7　切比雪夫不等式和大數定律
　2.8　某些離散隨機變量
　2.9　連續隨機變量
　2.10　條件期望與條件方差
　習題
　參考文獻
第3章　隨機數
　3.1　偽隨機數的產生
　3.2　利用隨機數求積分
　習題
　參考文獻
第4章　離散隨機變量的生成
　4.1　逆變換法
　4.2　泊松隨機變量的生成
　4.3　二項隨機變量的生成
　4.4　篩選技術
　4.5　復合法
　4.6　隨機向量的生成
　習題
第5章　連續隨機變量的產生
　5.1　逆變換法
　5.2　篩選法
　5.3　生成正態隨機變量的極坐標法
　5.4　泊松過程的生成
　5.5　非齊次泊松過程的產生
　習題
　參考文獻
第6章　離散事件模擬法
　6.1　離散事件模擬法
　6.2　單服務員排隊系統
　6.3　兩個服務員的串聯排隊系統
　6.4　兩個服務員的並聯排隊系統
　6.5　倉儲模型
　6.6　保險風險模型
　6.7　維修問題
　6.8　股票期權的模擬
　6.9　模擬模型的驗證
　習題
　參考文獻
第7章　模擬數據的統計分析
　7.1　樣本均值和樣本方差
　7.2　總體均值的區間估計
　7.3　估計均方誤差的自助法
　習題
　參考文獻
第8章　方差縮減技術
　8.1　對偶變量的應用
　8.2　控制變量法的應用
　8.3　縮減方差的條件期望法
　8.4　分層抽樣法
　8.5　分層抽樣法的應用
　8.6　重要抽樣法
　8.7　公共隨機數的應用
　8.8　對奇異期權的評估
　8.9　隨機排列和隨機子集的函數的估計
　8.10　附錄︰在估計單調函數期望值時，對偶變量法的證明
　習題
　參考文獻
第9章　統計驗證技術
　9.1　擬合優度檢驗
　9.2　參數未知情況下的擬合優度檢驗
　9.3　兩樣本問題
　9.4　驗證非齊次泊松過程假設
　習題
　參考文獻
第10章　MCMC方法
　10.1　馬氏鏈
　10.2　Hastings-Metropolis算法
　10.3　吉布斯抽樣
　10.4　模擬退火
　10.5　抽取重要再抽樣的算法
　習題
　參考文獻
第11章　其他議題
　11.1　用于生成離散隨機變量的別名方法
　11.2　生成二維泊松過程
　11.3　關于一個伯努利隨機變量和的恆等式的應用模擬
　11.4 估計馬氏鏈首達時的分布及均值
　11.5 過去耦合法
　習題
　參考文獻
索引

統計模擬方法不僅是統計專業的一門重要課程，而且也是越來越多的理工學院、商學院、經濟學院、醫學院、農學院部分專業中的選修課程，雖然國內目前關于統計計算的教材己有若干本，但卻沒有一本書專門系統介紹統計模擬，尤其是最近幾年發展起來且得到廣泛應用的新方法，如Bootstrap（自助法）、MCMC（馬氏鏈蒙特卡洛法）和模擬退火算法等．然而，這本由Sheldon M．Ross編寫的《統計模擬》教材，恰好是這方面的補充與完善．

本書首先介紹了隨機數的產生方法，之後又給出了幾種產生連續與離散隨機變量的方法，並通過某些例子簡述了某些模擬方法及模擬數據的統計分析方法．然後，提出了若干方差縮減技術，如對偶變量法、控制變量法、分層抽樣法、重要抽樣法、公共變量法等，並介紹了幾種模擬檢驗方法，如x’擬合優度檢驗、科爾莫戈羅夫一斯米爾諾夫檢驗等．在介紹MCMC方法的一章，又講述了Basting－Metropolis算法、吉布斯抽樣、模擬退火和重要抽樣方法等．最後又對隨機模擬的其他一些專題進行了討論．

本書在講述方法的同時，還注重這些方法在金融、優化等方面的應用，且給出了較豐富的參考文獻。雖然本書內容很豐富，但因其所需的概率統計知識相對較少，所以很適合作為本科生自學或教材用書，而且其中某些內容也可供統計專業的、研究生參考學習。

我們很高興能有機會將該書推薦給國內的讀者，也非常感謝人民郵電出版社圖靈公司的編輯在本書出版過程中給予我們的大力支持和幫助．另外，也要感謝幾位沒有署名的審稿者．

本書的翻譯工作是由3名作者合作完成的，其中第1章至第6章由王兆軍翻譯，第7章、第8章由陳廣雷翻譯，第9章至第11章由鄒長亮翻譯，全書由王兆軍統校．

由于譯者無論是英文、中文水平還是統計專業知識都很有限，譯文中難免會有不妥之處，歡迎廣大讀者批評指正．