矩陣群︰李群理論基礎(英文影印本)

Part I. Basic Ideas and Examples
　1. Real and Complex Matrix Groups
　　1.1 Groups of Matrices
　　1.2 Groups of Matrices as Metric Spaces
　　1.3 Compactness
　　1.4 Matrix Groups
　　1.5 Some Important Examples
　　1.6 Complex Matrices as Real Matrices
　　1.7 Continuous Homomorphisms of Matrix Groups
　　1.8 Matrix Groups for Normed Vector Spaces
　　1.O Continuous Group Actions
　2. Exponentials, Differential Equations and One-parameter Subgroups
　　2.1 The Matrix Exponential and Logarithm
　　2.2 Calculating Exponentials and Jordan Form
　　2.3 Differential Equations in Matrices
　　2.4 One-parameter Subgroups in Matrix Groups
　　2.5 One-parameter Subgroups and Differential Equations
　3. Tangent Spaces and Lie Algebras
　　3.1 LieAlgebras.
　　3.2 Curves, Tangent Spaces and Lie Algebras
　……
　4. Algebras, Quaternions and Quaternionic Symplectic Groups
　5. Clifford Algebras and Spinor Groups
　6. Lorentz Groups
Part II. Matrix Groups as Lie Groups
　7. Lie Groups
　8. Homogeneous Spaces
　9. Connectivity of Matrix Groups
Part III. Compact Connected Lie Groups and their Classification
　10. Maximal Tori in Compact Connected Lie Groups
　11. Semi simple Factorisation　　　　　　　　
　12. Roots Systems, Weyl Groups and Dynkin Diagrams
Hints and Solutions to Selected Exercises
Bibliography　　　　　　　　　　　　
Index

在學校教書多年，當學生（特別是本科生）問有什麼好的參考書時，我們所能推薦的似乎除了教材還是教材，而且不同教材之間的差別並不明顯、特色也不鮮明。所以多年前我們就開始醞釀，希望為本科學生引進一些好的參考書，為此清華大學數學科學系的許多教授與清華大學出版社共同付出了很多心血。

這里首批推出的十余本圖書，是從Springer出版社的多個系列叢書中精心挑選出來的。在叢書的籌劃過程中’我們挑選圖書最重要的標準並不是完美，而是有特色並包容各個學派（有些書甚至有爭議，比如從數學上看也許不夠嚴格），其出發點是希望我們的學生能夠吸納百家之長︰同時，在價格方面，我們也做了很多工作，以使得本系列叢書的價格能讓更多學校和學生接受，使得更多學生能夠從中受益。

本系列圖書按其定位，大體有如下四種類型（一本書可以屬于多類，但這里限于篇幅不能一一介紹）。

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