第四篇 復變函數
第15章 復數與復變函數
§15.1 復數及其代數運算
§15.2 復數的幾何表示
§15.3 復數的乘冪與方根
§15.4 區域
§15.5 復變函數
§15.6 函數的極限與函數的連續性
本章常用詞匯中英文對照
習題15
第16章 解析函數
§16.1 解析函數的概念
§16.2 函數解析的充要條件
§16.3 初等解析函數
§16.4 解析函數與調和函數
本章常用詞匯中英文對照
習題16
第17章 復變函數的積分
§17.1 復變函數積分的概念
§17.2 解析函數的基本定理
§17.3 多連通域的柯西積分定理
§17.4 柯西積分公式
§17.5 解析函數的高階導數
本章常用詞匯中英文對照
習題17
第18章 級數
§18.1 復數項級數
§18.2 冪級數
§18.3 解析函數的泰勒級數展開
§18.4 洛朗級數
本章常用詞匯中英文對照
習題18
第19章 留數及其應用
§19.1 孤立奇點的定義與分類
§19.2 留數
§19.3 用留數計算定積分
本章常用詞匯中英文對照
習題19
第20章 保角映射
§20.1 保角映射的概念
§20.2 分式線性映射
§20.3 唯一決定分式線性映射的條件
§20.4 幾個初等函數所構成的映射
本章常用詞匯中英文對照
習題20
第五篇 積分變換
第21章 預備知識
§21.1 引例
§21.2 傅里葉積分公式
§21.3 單位脈沖函數（δ函數）
本章常用詞匯中英文對照
習題21
第22章 傅里葉變換
§22.1 傅里葉變換的概念
§22.2 傅氏變換的性質
§22.3 廣義傅氏變換及傅氏變換舉例
本章常用詞匯中英文對照
習題22
第23章 拉普拉斯變換
§23.1 拉氏變換的概念
§23.2 拉氏變換的性質
§23.3 拉氏逆變換
§23.4 拉氏變換的應用
本章常用詞匯中英文對照
習題23
第六篇 數理方程與特殊函數
第24章 數學物理方程和定解條件的推導
§24.1 數學物理方程的導出
§24.2 定解條件
§24.3 定解問題的提法
§24.4 數學物理方程的分類
本章常用詞匯中英文對照
習題24
第25章 分離變量法
§25.1 有界弦的自由振動
§25.2 有限桿上的熱傳導
§25.3 穩恆狀態下的定解問題
§25.4 非齊次方程的解法
§25.5 非齊次邊界條件的處理
本章常用詞匯中英文對照
習題25
第26章 行波法與積分變換法
§26.1 一維波動方程的達朗貝爾公式
§26.2 三維波動方程的泊松公式
§26.3 積分變換法舉例
本章常用詞匯中英文對照
習題26
第27章 拉普拉斯方程的格林函數法
§27.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法
§27.2 格林公式
§27.3 格林函數
§27.4 兩種特殊區域的格林函數及狄氏問題的解
本章常用詞匯中英文對照
習題27
第28章 貝塞爾函數
§28.1 貝塞爾方程的引出
§28.2 貝塞爾方程的求解
§28.3 貝塞爾函數的遞推公式
§28.4 函數展開成貝塞爾函數的級數
本章常用詞匯中英文對照
習題28
第29章 勒讓德多項式
§29.1 勒讓德方程的引出
§29.2 勒讓德方程的求解
§29.3 勒讓德多項式
§29.4 勒讓德多項式的遞推公式
§29.5 函數展成勒讓德多項式的級數
本章常用詞匯中英文對照
習題29
第30章 數學物理方程的差分解法
§30.1 拉普拉斯方程的離散化
§30.2 用差分方法解拋物型方程
本章常用詞匯中英文對照
習題30
習題參考答案
參考文獻
附錄8 傅氏變換簡表
附錄9 拉氏變換簡表
附錄10 拉普拉斯變換法則公式
