難以企及的人物︰數學天空的群星閃耀

序言
甲輯
畢達哥拉斯之謎
歐瑪爾‧海亞姆的世界
笛卡爾與帕斯卡爾︰隱居的法國人
萊布尼茨︰難以企及的人物
龐加萊︰第四維、立體主義與相對論

乙輯
費爾馬最後的定理
牛頓在他的“非典”時期
歐拉︰他停止了生命和計算
高斯︰離群索居的“王子”
希爾伯特︰一個時代的終結者
拉曼紐揚︰一個未成年的天才
與保羅‧愛多士失之交臂

丙輯
黑暗時代的智慧火種
從笛卡爾到龐加萊
數學家與詩人
數學家與政治家
與哥德爾一起散步

附錄
技術時代的精神生活——答一位應屆大學畢業生

畢生對自然現象的研究有著濃厚興趣的德國大詩人歌德曾經說過︰“一門科學的歷史就是這門科學本身。”本書不是關于數學的歷史，但卻通過講述數學史上一些個性鮮明的人物，揭示了數學王國里各種奇異的珍寶、明艷的花朵和隱秘的激情。

這些偉大的數學家。有的在人文領域也有杰出貢獻，如畢達哥拉斯、歐瑪爾。海亞姆、笛卡爾、帕斯卡爾、萊布尼茲、龐加萊，有的則其個人經歷富有傳奇色彩，如費爾馬、牛頓、歐拉、高斯、希爾伯特、拉曼紐揚、愛多士。他們中有些是思想家、文學家、詩人、音樂家、畫家.還有的是政客、神職人員、法官、軍人、職員、社會青年甚或囚犯。

通過三十年的數學理論燻陶和實踐，筆者越來越清晰地意識到，在浩瀚的數學海洋里一個人是如此的渺小，尤其到了抽象化的21世紀。幸運的是，筆者曾利用各種機會，抵達了書中所寫到的每個人物曾經生活過的國度，這使得我對他們的人生軌跡有了較為清晰的認識。

許多人都听說過，在古希臘，柏拉圖學園的人口處寫著這樣一句話︰“不懂幾何學者請勿入內。”那時的幾何學幾乎就是數學的代名詞。但可能很少有人知道，在這個學園的出口處，還寫著一句話︰“懂哲學者方能治國。” 而在本書提到的近半數數學家中，他們本人就已經是很有造詣的哲學家。

遺憾的是，在當前中國社會，充斥著各種名目繁多的弄虛作假，包括學術造假，有的甚至觸目驚心。但在純粹數學領域，任何創造性的工作或發現都顯露在光天化日之下，是難以通過人為的手段掩飾或虛構的，這就把那些科學騙子或混混拒之門外。

不僅如此，數學與人文主義精神有著天然的聯系，溫習數學先輩們的業績和教誨，常常能給我們帶來溫暖。如同拜佔庭哲學家普羅克洛斯所指出的︰

數學是這樣一種東西︰她提醒你有無形的靈魂︰她賦予她所發現地真理以生命；她喚起心神，澄清智慧；她給我們的內心思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。