量子化學中的計算方法

前言
第1章 數學預備知識
1.1 矢量
1.1.1 矢量的定義
1.1.2 矢量的點積和長度
1.2 矩陣
1.2.1 矩陣的定義
1.2.2 矩陣的跡和點積
1.2.3 矩陣的轉置
1.2.4 矩陣的加減法
1.2.5 矩陣的乘法
1.2.6 行列式
1.2.7 正定矩陣
1.2.8 矩陣的標準特征值問題
1.2.9 矩陣的廣義特征值問題
1.3 各種常用矩陣
1.3.1 單位矩陣和逆矩陣
1.3.2 對角矩陣和三對角矩陣
1.3.3 下三角矩陣及其逆
1.3.4 Hermite矩陣和對稱矩陣
1.3.5 酉矩陣和正交矩陣
1.4 行列式的計算
1.4.1 排列和置換
1.4.2 行列式的值
1.4.3 行列式的性質
1.4.4 行列式的L印lace展開
1.4.5 行列式和矩陣的求導
1.5 矢量的正交化
1.5.1 Schmidt正交化方法
1.5.2 對稱正交化方法（symmetrical othogonalization）
1.5.3 正則正交化方法
1.6 線性變換
1.6.1 變換和線性變換
1.6.2 單位變換和逆變換
1.6.3 酉變換
1.6.4 相似變換
1.7 變分法
1.7.1 Hermite算符
1.7.2 變分原理
1.7.3 線性變分方法
參考文獻
第2章 量子力學導論
2.1 原子和分子體系的Schrodinger方程
2.1.1 Schr6dinger方程
2.1.2 原子單位
2.1.3 Born—Oppenheimer近似
2.2 波函數
2.2.1 Pauli不相容原理與反對稱性
2.2.2 Slatel波函數
2.2.3 Laughlin波函數
2.2.4 Hattree波函數
2.3 哈密頓矩陣元的計算
2.3.1 單電子積分和雙電子積分
2.3.2 Slater行列式與置換
2.3.3 Condon—Slater規則
2.4 角動量和自旋
2.4.1 算符對易和共同特征函數
2.4.2 角動量算符和階梯算符
2.4.3 角動量算符和階梯算符間的對易關系
2.4.4 單電子的自旋算符和波函數
2.4.5 多電子的自旋算符和波函數
參考文獻
第3章 Hartree-Fock方程及自洽場計算
3.1 Hartree—Fock方程
3.1.1 Slatel行列式和總能量
3.1.2 Hartree-Fock方程的推導
3.2 Hartree—Fock方程的性質
3.2.1 軌道能量
3.2.2 電離勢、電子親和勢和Koopmans定理
3.2.3 電子單重激發和Brillouin定理
3.3 閉殼層體系
3.3.1 自旋限制的閉殼層Slater行列式
3.3.2 自旋限制的閉殼層RHF方程
3.3.3 Roothaan方程
3.3.4 電荷密度和布居數分析
3.3.5 氫分子
3.4 開殼層體系
3.4.1 自旋限制的開殼層ROHF方程
3.4.2 自旋非限制的開殼層UHF方程
3.4.3 Pople-Nesbet方程
3.4.4 自旋密度分布
3.5 自洽場迭代計算
3.5.1 能級移動方法
3.5.2 Pulay的DIIS方法
3.6 大小一致性和氫分子的離解
3.6.1 電子總能量的大小一致性
3.6.2 氫分子的離解行為
參考文獻
第4章 單電子和雙電子積分計算
4.1 Gauss基函數的單電子積分
4.1.1 Gauss基函數
4.1.2 Gauss基函數的乘積
4.1.3 一維Gauss型數值積分
4.1.4 重疊積分
4.1.5 動能積分
4.1.6 核吸引勢能積分
4.2 Gakiss基函數的雙電子積分
4.2.1 1s型雙電子積分
4.2.2 Dupuis-ays-King方法
4.2.3 McMurchieDavidson方法
參考文獻
第5章 組態相互作用計算
第6章 微擾理論
第7章 耦合簇理論
第8章 約化密度矩陣理論
參考文獻