工程高等代數

第1章 一元多項式
　1.1　數域
　1.2　一元多項式的定義與運算
　1.3　多項式的除法
　1.4　最大公因式
　1.5　因式分解
　1.6　復數域與實數域上的多項式
　1.7　有理數域上的多項式
　習題一
第2章 行列式
　2.1　二階與三階行列式
　2.2　全排列及其逆序數
　2.3　n階行列式的定義
　2.4　行列式的性質
　2.5　行列式的展開
　2.6　Cramer法則
　習題二
第3章 矩陣
　3.1　矩陣的概念
　3.2　矩陣的運算
　3.3　逆矩陣
　3.4　矩陣的分塊法
　3.5　矩陣的秩與初等變換
　3.6　初等矩陣
　3.7　矩陣的廣義逆、矩陣的導數與積分
　習題三
第4章 向量組的線性相關性
　4.1　n維向量
　4.2　向量組的線性相關性
　4.3　線性相關性的判別定理
　4.4　向量組的秩
　4.5　向量空間
　習題四
第5章 線性方程組
　5.1　線性方程組可解的判別定理
　5.2　齊次線性方程組
　5.3　非齊次線性方程組
　5.4　最小二乘法
　習題五　
第6章 相似矩陣與二次型
　6.1　向量的內積
　6.2　方陣的特征值與特征向量
　6.3　相似矩陣
　6.4　實對稱矩陣的相似矩陣
　6.5　二次型及其標准形
　6.6　化二次型為標准形
　6.7　正定二次型
　習題六
第7章 線性空間與線性變換
　7.1　線性空間的定義與性質
　7.2　基、維數與坐標
　7.3　基變換與坐標變換
　7.4　線性變換
　7.5　線性變換的矩陣表示式
　7.6　線性空問的同構
　7.7　Euclid空間
　習題七
主要參考書目
習題參考答案與提示