高等數學及其應用(上冊)

第一章 函數與極限
　1.1 映射與函數
　1.2 函數的運算
　1.3 數列的極限
　1.4 函數的極限
　1.5 無窮小量‧極限運算法則
　1.6 夾逼定理‧函數極限的性質
　1.7 無窮小量的比較
　1.8 連續與間斷
　1.9 閉區間上連續函數的性質
　復習題一
　實驗一 一元函數的繪圖與極限的計算
第二章 導數與微分
　2.1 導數的概念
　2.2 導數公式與求導法則
　2.3 隱函數及參數方程所確定的函數的導數
　2.4 高階導數
　2.5 微分及其應用
　復習題二
　實驗二 導數與微分
第三章 微分中值定理與導數的應用
　3.1 微分中值定理
　3.2 泰勒公式
　3.3 洛必達法則
　3.4 函數的單調性
　3.5 函數的極值
　3.6 函數的最值及其應用
　3.7 曲線的凹凸性及拐點
　3.8 函數圖形的描繪
　3.9 曲率
　復習題三
　實驗三 導數的應用
第四章 不定積分
　4.1 不定積分的概念與性質
　4.2 換元積分法
　4.3 分部積分法
　4.4 有理函數和可化為有理函數的積分
　復習題四
　實驗四 不定積分
第五章 定積分及其應用
　5.1 定積分的概念與性質
　5.2 微積分基本公式
　5.3 定積分的換元法與分部積分法
　5.4 反常積分
　5.5 平面圖形的面積
　5.6 立體的體積
　5.7 平面曲線的弧長與旋轉曲面的面積
　5.8 定積分在物理學上的應用
　5.9 數值積分
　復習題五
　實驗五 定積分及其應用
第六章 空間解析幾何
　6.1 空間直角坐標系
　6.2 向量及其線性運算
　6.3 數量積與向量積
　6.4 曲面方程
　6.5 平面方程
　6.6 曲線方程
　6.7 直線方程
　復習題六
　實驗六 三維圖形的繪制
　習題答案與提示
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 常用的曲線和曲面
附錄Ⅲ 積分表