簡體書 » 實對稱矩陣的擬特征值理論與應用

實對稱矩陣的擬特征值理論與應用

定價：~~588~~ 元

NT $ 512

作者：朱小平
出版社：新星出版社
出版日期：2008-03-01
語言：簡體中文
ISBN10：7802254094
ISBN13：9787802254091
裝訂：1050頁 / 25 x 17 cm / 普通級 / 初版

內容簡介

本書的中心內容是建立矩陣特征值的一個新的應用分支——實對稱矩陣的擬特征值(及向量)的分析方法。實對稱矩陣的擬特征值的幾何意義在於它剛好與曲面的主法曲率成比例，因此具有重要的理論與應用價值。在此基礎上，本書還涉及了擬特征值(向量)分析方法在經典微分幾何、非線性規划領域的許多應用。為此，本書特別對經典微分幾何、非線性規划做了許多方面的重新描述。

如在微分幾何方面，引用並完善了Rm歐氏空間上的多重矢量積方法，從而將R3空間上經典微分幾何的第一、第二基本微分形式分析方法推廣到Rm空間，給出了Rm空間上n維曲面(1≤n 閱讀本書只需具備普通高等數學、線性代數和經典微分幾何方面的知識。本書可供數學、經濟學研究者、教師及大專學生閱讀、使用。

1 導言
1.1　問題的由來
1.2　曲面論扼要
1.3　Debreu定理評述
1.4 內容提要
2　R空間上曲線、曲面的標架與基本形式
2.1 2維平面局部坐標系上曲線的相對曲率
2.2　R空間上曲面的法截曲線與法截曲率
2.2.1 一般曲面函數決定的法截曲線與曲率
2.2.2　R空間上曲線的曲率
2.2.3 Meusnier定理
2.3　R空間上的曲線及其(局部)標架
2.3.1 曲線的Frenet標架及其手性
2.3.2 曲線Frenet標架的極值意義
2.4 曲面第一、第二基本形式在R空間上的表示
2.4.1　R空間上向量的多重矢量積
　　2.4.2 正則參數曲面片決定的第一、第二基本形式
2.4.3　R空間上的m—1維曲面的Gauss—Codazzi方程與Gauss曲率定理
　附注1：R、R符號的變換關系
　附注2：Gauss曲率絕對值的幾何意義
2.4.4 多重矢量積(續)及R」空間上”維曲面的Gauss-Codazzi方程
　附注1：多重矢量積中的變換與標架系的手性
　附注2：R空間上的n維曲面的極值主法方向在基變換下的不變性
　　附注3：可積性條件方程組對於n維曲面剛體運動的不變性
　　2.4.5　其他形式的曲面函數決定的第一、第二基本形式
　　2.4.6　附錄：一般曲面函數的切超平面方程基礎解系矩陣的可積性條件
3　加邊實對稱矩陣的擬特征值及擬特征向量
4　曲率張量
5　閉凸錐的構造——線性不等式方程組的解
6　Kuhn-Tucker條件解析
后記
（英文目錄及內容提要）

看更多