等離子體理論基礎

第一部分磁流體力學
第二部分電磁流體應用專題
第三部分弗拉索夫波動理論
第四部分踫撞與輸運

等離子體的流體描述是等離子體兩大基本描述方法之一，另一種就是所謂的動理學(kinetic)描述。這兩門課構成了中國科學技術大學近代物理系等離子體專業研究生班的等離子體物理理論課程。原來的等離子體流體課程只有(單)磁流體力學，並以磁約束高溫等離子體為主要的描述對象。近年來，隨著非磁約束等離子體應用和研究的逐步發展，以及我專業研究領域的不斷拓寬，此課程的內容也在不斷充實，將非中性等離子體、低溫等離子體及激光一等離子體相互作用的一些內容包含了進來。由于涉及了帶電流體的描述，所以本課程的名稱也相應改成“電磁流體力學”。本講義只給出了這門課程第一部分——“磁流體力學”的內容。

本課程是為研究生開設的，要求讀者有大學物理系本科的學歷，並有“等離子體物理學”的基礎。沒有學過“等離子體物理學”的碩士生，在修讀本課程時，必須同時選修本專業的大學生課程“等離子體物理導論”。

等離子體是由處在非束縛態的大量帶電粒子組成的多粒子體系，和對其他多粒子體系的描述一樣，對等離子體的理論描述也是通過對所研究的具體問題建立“物理模型”，並對此模型作定量(解析、數值或粒子模擬)的描述而完成的。因此要學好一門理論課程，首先要弄清所用數學公式的目的，也即需要讀者在學習過程中建立清晰的物理圖像︰了解要解決的是什麼問題，用的是什麼物理模型，此模型的長處和短處，可以描述的和無法描述的等離子體性質……。物理模型或物理圖像通常由幾何模型、坐標系、所涉及的基本狀態量及其初始值、一些有通用性質的“基本概念”，以及所用的基本方程組等構成。這些內容一般並不佔很大篇幅，往往又很分散，甚至在課文中並沒有被明顯地指出，所以常被初學者忽略，這就需要讀者自己細心梳理、歸納。理論課程的另一個重要目的是使讀者掌握一定的數學技巧，即定量地描述所討論問題的能力。在本課程里，主要給出的是解析處理的方法和過程，而解析處理往往離不開各種“近似”方法。這就要求讀者對各種近似方法的目的、適用條件和範圍有清楚的了解，並會通過各種方式檢驗所用近似的合理性。最後，作者強烈地希望讀者能在課本及參考資料的引導下，不厭其煩地、完整地推導書中的每一個結果，因為只有這樣才能真正掌握其中的數學技巧。這對將來從事理論研究的讀者來說是必不可少的，就是對從事實驗研究的人來說也是有利而無害的。

在磁流體的描述中，所使用的許多方法和思路往往是其他物理理論的教科書中不常見的。例如，討論二維磁流體平衡時所用的磁通坐標、平衡磁通所應滿足的微分和積分方程，討論磁流體穩定性時所用的變分方法，處理奇異微分方程的一些辦法等。因此通過本課程的學習，可以使得這類數學技巧得到比較充分的訓練。希望有的同學不要因為自己不是從事磁約束高溫等離子體研究的就輕視了以上內容，“它山之石，可以攻玉”，各種數學處理方法往往有著比物理模型更廣闊的應用範圍。此外，雖然近十多年來非磁約束等離子體的研究有了長足的進步，但是磁約束等離子體的研究仍然處于等離子體研究的前沿，帶動著等離子體物理學整個學科的發展。經受過磁約束等離子體研究訓練的理論或實驗工作者往往比較容易進入其他的等離子體研究領域，反之則要困難得多。所以，從學習和訓練的角度來看，“磁流體力學”也是很好的入門課程，值得每個初學者下功夫去學好。

本課程是4個學分的課，即每周4學時、一學期80學時(包括復習、考試)。所以本講義只選擇了適宜于課堂講授的一些內容，這些內容往往在數學處理上比較簡單，而又可以給出鮮明的物理圖像。一些和當前研究前沿有關的資料，已盡可能在文中合適的地方列出，供有興趣的讀者參考。