理論力學

前言
第一章 牛頓力學
1.1 牛頓第一定律
1.2 質點的速度和加速度
1.3 坐標系
1.4 速度和加速度的分解
1.5 動量守恆定律
1.6 伽利略變換
1.7 質心與質心坐標系
1.8 牛頓第二定律（I）
1.9 運動微分方程的投影
1.10 牛頓第二定律（II）
1.11 保守力場
1.12 牛頓引力定律
1.13 能量守恆定律
1.14 角動量守恆定律
1.15 彈性碰撞
習題
第二章 拉格朗日力學
2.1 牛頓力學的局限性和分析力學的建立
2.2 非自由質點系和約束
2.3 廣義坐標
2.3 變分法
2.5 最小作用量原理
2.6 自由質點的拉格朗日函數
2.7 歐拉動能定理
2.8 質點系的拉格朗日函數
2.9 拉格朗日方程和牛頓方程等價
2.10 能量守恆定律
2.11 動量守恆定律
2.12 角動量守恆定律
2.13 最小作用量原理的修正形式
習題
第三章 哈密頓力學
3.1 勒讓德變換
3.2 哈密頓正則方程
3.3 相空間和劉維定理
3.4 泊松括號
3.5 均位力積定理
3.6 正則變換
習題
第四章 有心力場中運動
4.1 二體運動化簡為單體運動
4.2 運動積分
4.3 運動方程
4.4 運動軌道
4.5 離心勢能和有效勢能
4.6 開普勒問題
4.7 有心力場的散射
習題
第五章 非慣性系中的運動
5.1 選用非慣性系的必要性
5.2 平動坐標系
5.3 轉動坐標系
5.4 科里奧利力
5.5 相對地球的運動
5.6 傅科擺
習題
第六章 剛體力學
6.1 剛體的獨立坐標
6.2 剛體運動的歐拉定理
6.3 無限小轉動和有限轉動
6.4 剛體運動的廣義坐標——歐拉角
6.5 慣量張量的轉動慣量
6.6 剛體的角動量
6.7 慣量主軸
6.8 不同本體坐標系的慣量張量
6.9 剛體運動的歐拉方程
6.10 對稱陀螺的自由運動
習題
第七章 非線性力學
7.1 牛頓力學包含不確定性
7.2 線性與非線性
7.3 外在和內在的隨機性
7.4 平衡點的分類
7.5 保守系統中的隨機性
7.6 耗散系統中的隨機性
7.7 奇異吸引子的刻畫
7.8 混沌的普遍性
習題
附錄
I 矢量、矩陣及其運算
II 張量
III 不同坐標系中的微分關系
IV 非線性微分方程解的穩定性
參考文獻

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