解析幾何

前言
第1章 幾何與實數
　1.1 線段
　1.2 線段的長度
　1.3 初等長度理論的回顧
　1.4 線段比及幾何數
　1.5 線段比的加法及乘法
　1.6 商空間
　習題
第2章 向量空間
　2.1 向量
　2.2 向量空間
　2.3 向量的內積
　2.4 面積，平面三角學
　習題
第3章 二維坐標幾何
　3.1 二維笛卡兒坐標空間
　3.2 找方程表圖形
　3.3 看圖像知圖形
　3.4 解方程知圖像
　習題
第4章 三維向量空間
　4.1 三維向量空間
　4.2 內積
　4.3 定向與叉積
　4.4 向量在解方程中的應用
　4.5 等距變換
　4.6 幺正標架的差異，差異群
　4.7 實用等距變換
　習題
第5章 三維坐標幾何
　5.1 三維坐標空間
　5.2 方程的圖像
　5.3 認識方程的圖像
　5.4 坐標變換
　5.5 二次圖形
　5.6 次曲線化標准型
　5.7 經度與緯度
　5.8 拉鋸記號
　5.9 等距變換遺補
　習題
第6章 克萊因幾何學
　6.1 克萊因幾何
　6.2 克萊因幾何的展開
　6.3 標架論
　習題
第7章 射影幾何初步
　7.1 E3中的中心投射
　7.2 平面上的點與直線的關聯性質
　7.3 四點標型與射影坐標系
　7.4 四點標型的差異
　7.5 四點標型是標架
　7.6 坐標變換與射影變換
　7.7 小議提升算法
　7.8 射影直線
　7.9 次曲線
　習題
附錄A 長度或線段比的理論
附錄B 極大線性無關組與維數
附錄C 行列式與矩陣
附錄D 坐標對應與O的選取無關