內容簡介

本書以一個數學家的睿智，探討了自古希臘以來，尤其是自伽利略以來數學在現代自然科學發展演化中的作用。? 首章利用現代心理學生理學的錯覺實驗說明了感官知覺之不可靠。其實古希臘人早已領悟了這一點，因而求助於數學來研究自然現象成了古希臘的傳統，這也是古希臘天文學興起的原因(第2、3章)。無論是托勒密的地心說還是哥白尼和開普勒的日心說，追求數學上的簡單性和完美成了探求自然知識的動力(第4章)。笛卡兒為科學建立了基於數學的嚴密方法論，而現代科學之父伽利略，其科學研究綱領的前提則是： 自然之書是用數學這門語言撰寫的(第5章)。本身就是一位偉大的數學家的牛頓，其科學巨著就冠以《自然哲學的數學原理》(第6章)。麥克斯韋方程組能夠揭示人的感官所不能及的電磁世界，則充分顯示了數學的穿透力(第7章)。二十世紀的兩項重大科學發現——相對論和量子論——，其基本物理思想和數學工具之間有著奇妙的對應(第8～10章)。這就引發了這樣的問題，數學知識本身又從何而來?數學與物理實在的關系是什麽(第11、12章)?? 書中沒有鋪陳數學知識，數學只是像一位垂簾聽政的皇後一樣若隱若現。因此，想了解古今自然觀或科學方法論的人文社會科學研究學習者可以從中受到啟發，而自然科學研習者讀此書則可以引發對於其專業領域的反思。而這正是作者所孜孜以求的： 在自然科學和人文社會科學之間搭起一座橋梁。
 

目錄

目 錄
歷史概觀:外部世界存在嗎?
第1章 感官與直覺的失敗
第2章 數學的興起和作用
第3章 希臘人的天文學世界
第4章 哥白尼和開普勒的日心說
第5章 數學主導了物理科學
第6章 數學與引力的奧秘
第7章 數學和不可感知的電磁世界
第8章 相對論的序幕
第9章 相對性的世界
第10章 物質的分崩離析:量子理論
第11章 數學物理學的實在
第12章 數學為什麽奏效
第13章 數學和大自然的運作
參考書目
主編贅語語
看更多
 

序

我們如何獲得自己的感官知覺於外部世界的知識?人人都不得不依賴於聽覺、視覺、觸覺、味覺和嗅覺——來進行日常事務並享受某些快感。這些知覺向我們顯露關於外部世界的很多信息，然而總的來說是粗糙的。如笛卡兒所言，感官知覺

乃感官迷惑，此言也許過重了。現代的儀器如望遠鏡確實大大擴展了我們的知覺，然而這樣的儀器之可用性是有限的。

重大物理現象根本就不是感官知覺到的。感官沒有向我們顯示地球繞其軸旋轉並繞太陽公轉，也沒顯示維持行星繞太陽公轉的力之本性。電磁波能使我們收到幾百甚至幾千英里外發射的廣播和電視節目，而感官對於電磁波本身一無所知。

這本書對於數學的日常應用，如確定一座50層大樓的高度，不多涉及。讀者將會悟到感官知覺之限度，不過我們的主要興趣是，描述僅靠數學手段對於物理世界之實在知道些什麽。我將描述數學對於現代世界的重大現象披露了什麽，而不是鋪陳數學知識。誠然，經驗和實驗在探究自然中也起了作用，不過，本書將表明，這些手段在許多領域起了次要作用。

在17世紀，布萊澤·帕斯卡爾為人類之無助而悲哀。然而今天我們自己創造的一種極有力的武器——即數學——給予了我們關於物理世界巨大領域的知識並使我們掌握了控制權。大衛·希爾伯特，現代首屈一指的數學家，1900年在國際數學大會上的演講中說道：「數學是一切關於自然現象的嚴格知識之基礎。」我們有充分理由補充說，對於許多重要的現象，數學提供了我們所能有的唯一的知識。事實上，一些科學分支只是由一套數學理論組成，並飾以幾個物理事實。

與學生在學校里所獲得的印象相反，數學不只是一系列技巧。數學向我們顯露關於某些我們還未知的，甚至從未臆度過的重要現象，在某些情況下甚至顯露與知覺矛盾的道理。它是我們關於物理世界的知識之精華。它不但超出了知覺之域而且大大優於知覺。
看更多
網路書店 類別 折扣 價格
  1. 博客來網路書店
    新書
    87折
    $110