發展方程數值計算方法

第一章 拋物問題的有限元方法
§1.1 二階線性拋物方程的初邊值問題
§1.2 Galerkin有限元法（半離散近似）
§1.3 收斂性分析與誤差估計
§1.4 基於一般橢圓逼近的方法
第二章 拋物方程的全離散計算格式
§2.1 簡單全離散格式
§2.2 高階精度單步格式
§2.3 質量集中方法
§2.4 一個半線性拋物問題：核反應堆的數學模型
第三章 對流-擴散問題的數值解法
§3.1 對流占優擴散問題的背景
§3.2 有限體積法和廣義差分法
§3.3 特征有限元法
§3.4 一類拋物-橢圓耦合方程組：多孔介質中兩相可混溶驅動問題
第四章 二階波動方程和一階雙曲方程組的數值解法
§4.1 聲波與彈性波方程（組）
§4.2 二階波動方程的數值解法
§4.3 一階雙曲方程的經典差分格式
§4.4 間斷有限元法
第五章 譜與擬譜方法
§5.1 投影與插值算子的逼近性質
§5.2 譜與擬譜方法
§5.3 對一階偏微問題的應用
§5.4 離散Fourier變換的快速算法
第六章 一些非線性發展方程的保結構算法
§6.1 哈密頓系統、辛結構
§6.2 非線性Schrodinger方程的一個保結構的有限元近似
§6.3 Sine-Gordon方程的多辛算法
§6.4 Korteweg de Vries方程孤立波解的數值模擬方法
第七章 非線性離散模型的穩定性和收斂性理論
§7.1 線性模型的Lax定理
§7.2 廣義穩定性和收斂性條件
§7.3 應用例題
參考文獻
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