量子力學習題精解

第一章 量了力學的物理基礎
第二章 Schrodinger方程的一般討論
第三章 一維問題
第四章 中心場束縛態問題
第五章 量子力學的表象與表示
第六章 對稱性分析及應用
第七章 電子自旋角動量
第八章 定態微擾論
第九章 電磁作用分析和重要應用
第十章 勢散射理論
第十一章 含時問題與量子躍遷
第十二章 量子信息論的物理基礎

物理習題是鍛煉物理思維的體操。做物理習題是學習物理課程中必要而又重要的環節。通過做習題，可以鞏固、豐富已經掌握的東西，發現一些你還不懂或懂得不夠的地方，或是某些問題的某些側面；它有助於深化對基本概念、基本原理的理解，使學到的知識更加融會貫通；它能進一步鍛煉處理問題的技巧，提高運用所學知識的能力；此外，它還有助於進一步拓寬知識面等。所以許多著名物理學家都十分重視習題，要求勤奮地做習題，多做習題，將它看成學習是否踏實的一種標志。

一般地說，在四大力學的學習中，量子力學的學習有一種特殊的困難，這不僅在於量子力學中基本概念、基本原理和初學者的日常宏觀觀念差距很大，不容易理解，也在於量子力學的方法有時很新穎，其中包含不少物理和數學新技巧。於是，這種情況常常會造成：學生聽課還都能懂，但做起題來有時卻是「老虎啃天——無從下嘴」。這說明在學習量子力學中，做習題和上習題課的重要性，要求教師和學生必須更加重視做習題和上習題課這個環節。

在我寫的《量子力學》中，吸收了美國一些著名大學研究生入學考試材料，參照書中內容也部分地擬定了一些，同時又參考了以往國內教學積累，一共編集了251道習題。出書后，一些老師提出，為教學方便，希望出版一本相應的習題解答。與此同時，科學出版社鄢德平先生也這樣建議。於是我們便產生了針對那本《量子力學》的習題編寫一本題解的想法。

這本題解是供同行老師們在教學中參考用的，它也適合於研究生作為復習量子力學之用。對於正在學習量子力學的本科同學，如能正確使用，它也很有益處。這里，我們向使用本書的本科生鄭重建議：做習題時，千萬不要不經思索就抄這本題解中的答案，應當有個小小的三部曲：第一，看到題目之后一定要思考幾分鍾，但也不必苦苦思索很長時間；第二，如仍不得要津，徑直去看題解；第三，做完這道題后，反思幾分鍾，對自己做個分析和小結。這樣，學習既踏實了，也有了高效率。本來，在看書、做題，以至閱讀文獻中，踏實和速度（效率）是一對矛盾。采用此類（以及其他合適的）方法是能夠將兩者統一起來的。這些無非是想說明：講究學習方法（廣義而言，講究治學之道）至關重要。

成書期問，我的幾位研究生：趙梅生、楊潔、趙博、張強承當了幾乎全部求解任務和大部分計算機輸入任務。煙台師范學院王立志同學也做了部分輸入工作。經過吳強和柳盛典兩位教授辛勤審校、修改和補充，終於完成了全書。為了盡力保證質量，審改補充工作是彼此交換、反復進行的；其中第十二章曾由我另一位學生郁司夏博士協助審校；陳增兵教授也參加過題解的討論；我則斷斷續續地參加了求解和討論的全過程。

由於成書時間短促和我們見識所限，書中錯誤或不當之處在所難免，敬請同行專家和使用者們熱心指正。我們真誠希望這本題解能有助於教學和學習，得到大家的認可。