魔數小子3：夢想家的披風（幾何圖形的祕密）（108課綱新版）

導讀

從魔數小子的生活，看見數學
賴以威（「數感實驗室」創辦人、臺灣師範大學電機系助理教授）
 
　　義大利物理學家伽利略（Galileo Galilei）說「大自然是數學寫成的一部書」，英國數學家伊恩．史都華（Ian Stewart）更說過，如果我們把世界上和數學有關係的事物貼上一個紅色標籤，那結果就會是全世界所有的東西都有紅色標籤。

　　的確，數學就是這麼無所不在。從最顯而易見的時間、買賣交易，到需要注意一點看才能發現的建築物、道路規畫、氣象預報，再到有些人認為八竿子打不著、但其實依然與數學緊密關聯的音樂、藝術等等。過去很多人認為，學習數學這條路的延長線就是成為數學家，在抽象的數學世界中探索，發現前人不知的數學知識，若有成就，就能像數學家高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）、阿基米德（Archimedes）一樣留名數學青史。
 
　　培養活用數學的能力，在於與生活的結合

　　隨著已經成為現在進行式的108新課綱，數學也逐漸呈現出新的樣貌。這次的改革強調「素養教育」帶來很多新的思維，以數學來說，許多人感受到最明顯的變化，就是「在情境中活用」，不管是課本或考試，都多了非常多的生活情境題材。我個人很樂見這樣的改變，因為我相信在這個時代，數學已廣泛應用於各行各業。以我自己來說，我是電機相關背景，在我求學與從事研究的經驗中，數學是非常重要的工具，能幫助我們設計出更高效能的產品，或是幫助我們更有效率的完成研究過程。如同手術刀之於外科醫生，數學就是工程師的強大工具。

　　培養活用數學的能力，這件事乍聽之下好像很困難，但我認為它就是一種日常的思考方式，學習如何運用數學思考。它不一定要寫滿各種算式，重點是要能很自然而然的將數學與生活連結。在這個前提下，【魔數小子】就是一套很棒的經典作品。每一冊都是一個有趣的情境，裁縫師、披薩、生日禮物……，作者運用他的數感所觀察、整理出各種情境與數學連結。好比第一冊《義大利麵與肉丸子》，作者選了餐桌當作生活情境來介紹面積與周長的關係。讀完本書，重點不在於學會面積與周長的計算，而是了解原來這兩個知識就像一個人的身高、體重一樣，是描述形狀的兩組重要數據。
 
　　輕鬆有趣的故事情境，讓孩子更樂於探究與實作

　　【魔數小子】儘管出版多年，依然持續暢銷、廣受推薦，其原因便在於一個個有趣的故事拉近了孩子與數學的距離，進而走入數學的奇妙世界。這套書是由享譽國際的兒童數學教育專家瑪瑞琳．伯恩斯（Marilyn Burns）所一手打造，她深刻感受到孩子學習數學時的恐懼，卻也同時看見了孩子們對於學習數學的渴望，於是她發展出一套能讓孩子輕鬆理解與應用的數學學習法。她的方法備受推崇，影響了無數成人與兒童。

　　在這套書中，她顛覆了傳統數學的學習方法，巧妙的在故事中穿插數學概念，不僅打破「數學就是枯燥無味」的刻板印象，反而激發出孩子的思考潛能。【魔數小子】精緻的插畫與有趣故事鋪陳，足以吸引孩子自發性的閱讀，不需要刻意去強調裡面的數學，純粹作為故事繪本也相當精彩。

　　臺灣版在當年陳佩正老師的策劃下，每一本都有一篇〈給家長的話〉，就像教師手冊一樣，讓老師與家長讀完之後，更知道在陪讀時可以怎樣適當的引導，帶孩子進行更多的討論，甚至轉換成動手操作的活動。一個觀念能透過不同的方式認識與學習，這樣的多角化學習比起反覆練習紙本題目，會更令孩子印象深刻，不僅學習起來更加有趣，動手操作也符合新課綱強調的探究與實作精神。書末還會將該書所提及的數學內容，對應到現行課綱的知識點，數與量、關係、不確定性、空間形狀……都有對應的故事。因此，老師不需要花太多時間，就可以將這本書導入課程之中，變成中低年級很棒的教學補充資源。

　　新課綱雖然主要是影響學校教育，但我們都同意，真正的教育不侷限於課本，任何素材、任何時間都可以讓孩子學習。【魔數小子】是一套我認為不管放在教室或孩子的臥房都很適合的讀物，是一套能讓孩子看見生活中的數學的有趣繪本。

推薦序

阮正誼(高雄市梓官國小教師、教育部中央輔導團數學領域輔導員)

　　十二年國教數學領域課程學習所強調培養孩子的數學素養，首要在於如何營造一個可親近、想像、體現、引動概念生成與精進歷程、產生學習需求的環境。遠流的【魔數小子】數學繪本，圖文內容提供了十分豐富、多元且有趣的情境故事，正符合這樣優質的條件。透過脈絡化的情節安排，引發學生透過思考，讓數學知識的生成、精煉、有效的文化演進，得以自然的醞釀發展，是協助家長、老師、學生進行數學素養學習與應用的好幫手。

　　在《義大利麵與肉丸子》一書中，菜園種菜、採集蔬菜、烹調食譜都是生活素材容易理解的情境，利用宴客時規畫用餐人數與桌椅數量的對應變化，更是讓原本小朋友容易弄混的「周長與面積」概念，變成容易操作與想像的絕妙素材。

　　在《貪心的三角形》中，連結生活情境各式各樣物件和景物的形狀，賦予幾何的「平面圖形」擬人化的角色，有趣的對白、精心的故事情節安排，讓多邊形逐漸增加邊數到無限，最後到「圓」，這樣抽象難懂的過程變成了具體容易想像的題材。

　　在《夢想家的披風》中描繪一個裁縫師家庭為國王製作披風所發生的故事，故事裡每位人物角色刻劃鮮明、引人入勝，同樣形狀的拼布縫組拼接成一件平整的披風，營造「可鑲嵌圖形的條件」這個可探究的題材-，讓數學探究變得平易近人，不是「高不可攀」。

　　在《阿曼達的瘋狂大夢》中，描繪愛用數數和加法的主角遇到夢中「大數」的情境，使得原本「計數」的技能有了「提升」的需求，讓「乘法」的有效性得以被信任，也讓「數學」這個知識在生活中「需求的價值」獲得肯定與重視。

　　《國王的超級特派員》一書的情節安排十分有趣，讓原本較為枯燥的資料統計過程變得生動逼真。作者利用計數過程所使用的多元記錄方式，讓學生應用乘除概念，比較不同計數單位與結果的影響以及使用的方便性，更特別還的是，還能延伸和抽象難懂的「位值」概念連結，效果真是強大！

　　【魔數小子】的有趣生動，軟化了數學原本抽象、生硬的印象。大家還等什麼呢？趕快拿一本來讀讀吧！
 
房昔梅（臺北市數學輔導團榮譽輔導員）

　　好奇心是學習的動力，趣味才能點燃學習的熱情。對於數學學習而言，最難得的是將枯燥的數學概念穿上輕鬆有趣的外衣，吸引孩子們主動親近，並快樂學習。

　　十二年國教課綱主張在生活情境中學習數學，並能運用課堂習得的數學知識解決實際的生活問題。【魔數小子】系列叢書選用了貼近孩子們生活經驗的題材，以生動活潑的筆觸，將數學知識鋪陳在有趣的故事情節裡，不僅可以延伸教材中的數學概念，擴充教材的情境，讓孩子們真實感受數學與生活的連結和實用性；同時配合了豐富多元的活動，讓孩子們自然而然的探究數學問題，發展數學想法，應用數學概念，為數學學習增添更多樣的色彩，進一步提高學習效果。無論在家裡，或在學校，都是不可多得的優良輔助讀物。
 
林怡辰（資深國小教師、未來大人物教育類得主）

　　談到「數學繪本」，第一順位就是【魔數小子】。我在師院數學系就讀時，無論從師院的課堂、教授的講義或推薦書目裡，這套書一直是北極星般的存在。

　　好書雋永，超越時空限制，當然第一就是有趣。數學繪本最怕就是數學味太強、太刻意，而【魔數小子】的故事十分吸引人，也是生活場景中常常出現的問題，有趣又有效，叫孩子怎麼不愛它？

　　第二則是重點在魔鬼細節裡。單讀繪本就有所獲，書後還都附上深度思考引導的〈伯恩斯的數學祕笈〉。作者瑪瑞琳．伯恩斯為享譽國際的兒童數學教育專家，她從兒童出發，拉近孩子和數學的心理距離。讀完之後，從思考、討論、動手做、還能直接教學，一條龍的服務，難怪長青歷久不衰。

　　【魔數小子】是一套能和孩子一起讀故事、玩數學、練思考的繪本，不妨體驗一下數學繪本界的北極星吧！
 
林原宏（臺中教育大學數學教育學系教授、台灣數學教育學會理事長）

　　閱讀是知識的重要入口，具有情境故事之圖文並茂的數學繪本，最能引起孩子閱讀的動機，展開自主學習之旅。當今各國的數學素養重視STEM（科學、科技、工程、數學）、STEAM（科學、科技、工程、數學、藝術）、STREAM（科學、科技、閱讀、工程、藝術、數學）等跨領域學習，而【魔數小子】系列是一套活潑有趣的數學繪本，能呼應十二年國教數學領域課綱所指出「數學是一種語言，宜由自然語言的題材導入學習」，是孩子極佳的閱讀書籍。

　　這套書除了有好看的故事，書末的〈國民教育基本課程主題對照與討論〉、〈伯恩斯的數學祕笈〉、〈給家長和老師的話〉更可提供學校數學教學的先備知識與鷹架，非常適合教師作為數學教學輔材，以及親子共讀的素材。

　　因應108課綱，遠流出版公司將【魔數小子】系列編修出版，個人身為數學師培者（mathematics teacher educator, MTE）的一份子，深有所感並樂於為序推薦，希望孩子們能因這套書而更親近數學。
     
陳靜姿（臺中市西屯區永安國小校長、臺中市數學輔導團總召校長）

　　過去學校教育受到三大主義（形式主義、升學主義、孤立主義）的影響，數學學習往往脫離了學習的脈絡化及實用性。108課綱的「核心素養」導向，強調跨領域的統整，臺中教育大學數學教育系甯平獻教授認為，「素養是為了改善生活、擴大社會參與的需求而產生的生活應用」。為了因應未來環境的變化，個人需持續學習以發展新的能力與技巧，期能培養學生成為具有社會適應力與應變力的終身學習者。

　　遠流出版公司引進美國暢銷經典數學繪本【魔數小子】，藉由活潑有趣的生活故事，將數學概念的數、量、形等元素巧妙的融入真實的生活情境。繪本故事結合不同領域的議題，不僅激發孩子的學習興趣，跨領域的整合教材更提供孩子「有感」的學習機會，讓學習產生意義。這套書是符合時代素養的數學學習讀本，值得推薦給現場教師進行跨領域學習的延伸探索。