邏輯斯迴歸分析及離散選擇模型：應用SPSS

Chapter01 線性迴歸vs. 二元(Binary) 依變數 (邏輯斯迴歸) 1
1-1 迴歸的二大類：連續依變數vs. 離散依變數 ............................................... 3
1-1-1　單變量：統計法分類 ...................................................................... 11
1-1-2　多變量：統計法分類 ...................................................................... 17
1-2 簡單邏輯斯迴歸的概念 ............................................................................... 27
1-2-1　簡單邏輯斯迴歸(Logistic Regression Model) 的原理 .................. 32
1-2-2　Odds ratio 之意義 ............................................................................. 44
1-2-3　 列聯表(contingency table)、相對風險、勝算比(odds ratio) 及卡方檢定(crosstabs、logistic regression 指令)   50
1-2-4　 卡方⊂ logistic 迴歸：同意人類可實驗貓大腦注入藥物嗎？(logistic regression、crosstabs 指令) . 58
1-2-5　 簡單Logistic 迴歸分析：年齡與罹患冠心病(CHD) 關係(logistic regression 指令) ....... 83
1-3 邏輯斯迴歸的建模(logistic regression 指令) ............................................ 93
1-3-1　 Logistic 迴歸分析：三個預測因子有二個連續變數、一個次序變數 ( 大學申請入學之錄取條件？)   94
1-3-2　 如何挑選「多元Logit 迴歸之最佳模型」：早產兒之危險因子(logistic regression 指令) ....... 104
1-3-3　練習題：邏輯斯迴歸分析( 母蟹crab 有追求者嗎？) .............. 110
1-4 邏輯斯迴歸之建模法(logistic regression、fp／fracpoly 指令) ............. 112
1-4-1　評比敵對模型，適配指標有七種：ROC⋯⋯ .......................... 112
1-4-2　 邏輯斯迴歸之共變數係數調整法(fractional polynomial regression):STaTa 範例(fp 或fracpoly 指令)   118
1-5 邏輯斯迴歸搭配ROC 曲線來做篩檢工具之分類準確性 ...................... 121
1-5-1　Type I 誤差α 及Type II 誤差β：ROC 圖切斷點的由來 ....... 122
1-6 Logit+ROC 曲線來評比：敵對logit 模型，誰優？ ............................... 126
1-6-1　ROC 曲線、cut-off 點 ................................................................... 126
1-6-2　簡單Logit 模型搭配ROC 曲線來找最佳cut-off 點 ................. 132
1-6-3　 練習題：多元Logit 模型搭配ROC 曲線來找最佳cut-off點 ................................... 135
1-7 小樣本：Exact logistic regression( 是否染愛滋病毒之二種血清檢測值)(exlogistic 指令) 148

Chapter02 邏輯斯(Logistic) 迴歸的診斷(diagnostics) 153
2-1 邏輯斯迴歸的假定(assumption) .............................................................. 153
2-1-1　邏輯斯迴歸的IIA 假定 ................................................................ 155
2-2 界定誤差(specification error) .............................................................. 157
2-2-1　多元( 複) 線性迴歸診斷之重點整理 ......................................... 157
2-2-2　線性迴歸的診斷 ........................................................................... 161
2-2-3　 邏輯斯迴歸的界定適當嗎？優質辦校之因素(logistic regression指令)..................... 164
2-3 共線性(collinearity) 診斷：優質辦校之因素(logistic regression指令)   176
2-4 偵測influence 的觀察值：優質辦校之因素(logistic regression指令)......................... 190
2-5 練習題：logistic regression：學業是否得獎的因素(logistic regression 指令)...... 204

Chapter03 離散選擇模型：多項機率迴歸(NOMREG指令) 207
3-1 離散選擇模型(Discrete Choice Models, DCM) ....................................... 208
3-1-1　離散選擇模型(DCM) 概念 ......................................................... 210
3-1-2　離散選擇模型(DCM) 之數學式：以住宅選擇為例 ................. 216
3-2 多項機率迴歸分析(multinomial probit regression)(crosstabs、nomreg指令) ............. 232
3-3-1　多項機率迴歸之概念 ................................................................... 234
3-3-2　多項機率迴歸之原理 ................................................................... 242
3-3-3　 多項機率迴歸分析(multinomial probit regression) 學生選三類課程的因素(crosstabs、nomreg 指令) ...... 245
3-3-4　練習題：離散選擇模型(DCM)：三種保險的選擇 .................. 260
3-4 多項概率模型來進行離散選擇建模(discrete choice modeling using multinomial probit model)(asmprobit 指令)   264
3-4-1　 Alternative-specific multinomial probit regression：三種保險計畫的選擇(asmprobit 指令) ..... 264
3-4-2　 使用多項概率模型進行離散選擇建模: 四種旅行方式的選擇(asmprobit 指令) ....................... 266
3-4-3　 練習題：多項邏輯斯迴歸：十二地區宗教信仰三選擇之因素(mlogit 指令) ........................... 268

Chapter04 二元依變數：機率迴歸(probit 指令) 271
4-1 Logit 模型、 Cox 迴歸、probit 模型的概念比較 .................................... 274
4-2 Probit 迴歸分析：申入學是否被錄取的因素(plum 指令) .................... 282
4-3 練習題：Binary 依變數之Probit 及Logit 迴歸分析( 有無償勞動力之影響因素) .......................... 297
4-5 Bivariate probit 迴歸vs. 二個似乎無相關依變數「private, vote」模型，誰優？(biprobit 指令)......... 300

Chapter05 單層vs. 多層次：Ordered Logit 及其擴充模型(ologit、oprobit、rologit meoprobit、asmprobit、asroprobit、heckoprobit 指令)305
5-1 Ordered Logit 及Ordered Probit 模型之概念 ........................................... 321
5-2 Ordered 迴歸分析：影響SES 的因素(plum 指令) ............................... 324
5-3 練習題：Ordered Logit 迴歸分析：影響數學等級的因素(plum指令) .................................... 335
5-4 練習題：Ordered 迴歸分析( 影響親子親密關係的因素) ..................... 337
5-5 練習題：Ordered Logit 迴歸(Copenhagen 的住房滿意度) ................... 341

Chapter06 Count 依變數之迴歸：Zero-inflated Poisson迴歸 vs. negative binomial 迴歸 345
6-1 Count 依變數之迴歸：Zero-inflated Poisson 迴歸 vs. negative binomial迴歸 ......................... 346
6-1-1　Poisson 分配 .................................................................................. 346
6-1-2　負二項(negative binomial) 分配 .................................................. 351
6-1-3　Zero-inflated Poisson 分配 ............................................................ 354
6-2 計數型(count) 依變數：Poisson 迴歸：獲獎次數(GenLin 指令) ....... 356
6-3 零膨脹Poisson 迴歸vs. 負二項迴歸：博士生發表論文篇數 ............... 371
6-4 Count 依變數：負二項(negative binomial) 迴歸：獲獎次數(GenLin指令)......................... 376
6-5 單層：ordered logistic 迴歸：申請入學意願(plum 指令) .................... 391
6-5-1　ordered logistic 迴歸：申請入學意願(plum 指令) .................... 391
6-5-2　練習題：ordered logistic 迴歸 ..................................................... 407
6-6 單層：Zero-inflated ordered probit regression 練習：釣魚(zip 指令) ... 410
6-7 雙層：負二項混合模型(fmm: nbreg 指令)：精神科患者隨訪次數 .... 412
6-8 雙層：Poisson 混合模型分析(fmm: poisson 指令)：醫生問診次數 ... 414

Chapter07 加權OLS(weighted least squares) 迴歸(regression、WLS 指令) 417
7-1 加權OLS(weighted OLS) 迴歸：誤差變異數異質性的校正(regression 指令)    ...................... 418
7-2 加權OLS 迴歸(WLS 指令) ..................................................................... 435

序

　　SPSS 是國際知名的統計軟體，SPSS 在財務金融、會計、公共衛生、生物醫學、工業工程、土木、醫學管理、航運管理、公共行政、人管、生產管理、行銷管理、教學/ 心理系、風險管理系、社會系、法學院、經濟系⋯⋯等領域應用已深受肯定。尤其最新版SPSS v25，跟舊版的畫面及指令都已大幅改變。

　　在「google scholar 學術搜尋」，查詢「logistic regression analysis」出現2,020,000 篇以上論文；查詢「Probit regression analysis」出現195,000 篇以上論文；查詢「Poisson regression analysis」出現505,000 篇以上論文。可了解運用之廣泛及可運用的各個領域。

　　SPSS 國內使用者眾多，故撰寫理論、統計及方法論兼備的SPSS 專業書籍，並附上範例資料檔供讀者實作：

　　一、《高等統計：應用SPSS 分析》一書，該書內容包括：描述性統計、樣本數的評估、變異數分析、相關、迴歸建模及診斷、重複測量⋯⋯等。

　　二、《多變量統計之線性代數基礎：應用SPSS 分析》，該書內容包括：平均數之假設檢定、MANOVA、典型相關分析(canonical correlation analysis)、判別分析(discriminant analysis)、主成分分析、因素分析(factor analysis)、集群分析、多向度量尺／多維標度法。

　　三、《邏輯斯迴歸及離散選擇模型：應用SPSS 分析》一書，該書內容包括：邏輯斯迴歸、Probit 迴歸、多項式邏輯斯迴歸、Ordinal 迴歸、Poisson 迴歸、負二項迴歸⋯⋯等。

　　四、《多層次模型(HLM) 及重複測量：使用SPSS 分析》一書，該書內容包括：線性多層次模型、Panel-data 迴歸⋯⋯等。

　　五、《存活分析及ROC：應用SPSS》一書，該書內容包括：類別資料分析( 無母數統計)、logistic 迴歸、存活分析、流行病學、配對與非配對病例對照研究資料、勝出比（Odds Ratio）的計算、篩檢工具與ROC 曲線⋯⋯Cox 比例危險模型、Kaplan-Meier 存活模型、參數存活分析有六種模型⋯⋯等。

　　此外，研究者如何選擇正確的統計方法，包括適當的估計與檢定方法、與統計概念等，都是實證研究中很重要的內涵，這也是本書撰寫的目的之一。為了讓研究者能正確且精準使用離散選擇模型，本書內文儘量結合「理論、方法、統計」，期望能夠對產學界有拋磚引玉的效果。