郵票上的數學

一、數的故事 
1-1　人類早期記數方式的演變 
1-2　話說「數字」 
1-3　實數 
1-4　黃金分割 
1-5　斐波納契數列與植物學 

二、數的功能 
2-1 數字的記量功能 
2-2 數字用於表達貨幣面值和商品價格 
2-3 數值的運算功能 
2-4 數值有序性的應用 
2-5 數位的代碼功能 
2-6 條碼 

三、幾何與圖形 
3-1 圓與圓周率 
3-2 畢氏定理 
3-3 歐幾里得幾何
3-4 幾何教學 
3-5 郵票上的幾何圖形 
3-6 幾何圖形郵票 

四、幾何學的應用與發展 
4-1 實用幾何 
4-2 繪畫與幾何 
4-3 測量與幾何 
4-4 畫法幾何 
4-5 非歐幾何誕生的故事 
4-6 簡說碎形幾何 

五、代數學的故事 
5-1 「代數」一詞的由來 
5-2 從解方程到群論 ─ 阿貝爾 
5-3 伽羅瓦和伽羅瓦理論 
5-4 費馬大定理 
5-5 日本數學家關孝和 
5-6 四元數 
5-7 印度數學家拉馬努金 
5-8 中國數學家華羅庚與陳景潤 

六、分析學的創立與發展 
6-1 牛頓 
6-2 萊布尼茲 
6-3 在微積分創建之前 
6-4 微積分的完備化與進展 
6-5 簡說常微分方程 
6-6 簡說偏微分方程 
6-7 分析學的進展 

七、應用數學和數學的應用 
7-1 簡說機率論 
7-2 漫談統計學 
7-3 人口統計與人口普查 
7-4 簡說博弈論 
7-5 維納、控制論、錢學森 
7-6 數學的應用 

八、其他學科與數學 
8-1 哲學與數學 
8-2 天文學與數學 
8-3 中國古代天文學家與數學 
8-4 物理學與數學 
8-5 化學與數學 

九、計算工具的進展 
9-1 算籌與算盤
9-2 計算架、比例規、計算尺與對數表 
9-3 機械計算機 
9-4 二進位制 
9-5 電腦 
9-6 資訊技術 
9-7 電腦的應用 

十、數學軼事 
10-1 數學家 
10-2 數學會議 
10-3 世界數學年
10-4 國際數學組織和大學數學的教育與研究 
10-5 國際數學奧林匹克 
10-6 數學雜誌 

人名索引 
集郵名詞索引
參考文獻   

序

　　數學是一門基礎學科，每一個人從小學一年級就開始學習數學。現在人們幾乎每一天都離不開數學，而相關的數學元素也普遍存在於各個事物之中。即使像郵票這樣常見於我們生活中的小小方寸，也含有許多數學元素。這就是本書所借助的對象。
     
　　本書在對郵票（包括郵資明信片、郵資信封、郵戳等等郵政用品）圖案介紹與欣賞的同時，讓讀者了解數學的基礎知識、歷史故事、數學家軼事、數學的發展和應用以及與數學有關的趣聞。
     
　　全書共有十章，每章由若干節組成。前九章按數學主題分別講述，第十章為數學的軼事及其他內容。本書以圖說事，每節都有豐富的相關主題郵票。
     
　　由於郵票圖案的局限性，本書介紹的只是數學的主要方面。本書涉及的人物比較多，當首次碰到時將標以藍色粗體字，並注明生卒年分。在人名索引中將提供該人物所出現的節次和郵票圖號。其他重要名詞第一次碰到時將標以黑色粗體字。另還有一索引是為非集郵專業人士提供的集郵名詞檢索。書末的參考文獻為年輕讀者提供了相關數學參考書和集郵文獻。由於現在網路資訊比較發達，許多參考資料在網上搜索也極為方便，這裡就不多說了。
     
　　本書圖文並蓄，期望能引起學生以及數學愛好者的閱讀興趣。本書也是中小學數學教師的實用參考書。教師們可以在書中選取相關部分，作為課堂教學或者組織學生課外活動的素材。書中的大部分章節可以獨立閱讀，基本不受前後章節知識的影響。對於低年級學生可以在教師的指導下選讀其中某些章節。
     
　　本書也是一本集郵書籍，筆者曾應用所蒐集的數學郵票及相關的郵品，組編成專題郵集《數學》，在上海市和全國郵展中均獲得鍍金獎。為此，期望本書能為蒐集數學專題或者相關專題的集郵者提供幫助，或者作為了解所蒐集郵票的背景材料。本書所展示的數學郵票目的在於充分應用它敍述相關的數學故事。
     
　　為此甚至採用一張印有德國數學家高斯肖像的德國紙幣，以說明高斯還是一位大地測量學家。本書也期望告訴年輕集郵愛好者，集郵的物件不僅是郵票，也可以是郵戳等等。