在大學入學管道多元的政策之下,同學普遍都有書永遠讀不完、害怕題目做得不夠多的感慨,尤其未來即將面對融合了許多生活經驗和社會時事的學測與指考,同學們若只讀單一版本的教科書,恐怕不足以應付這難關。《高中數學WIN8行動式教學講義》是一套綜合各版本的學習寶典,由補教界權威名師群依其多年教學與輔導經驗編撰而成,老師們深知同學學習上的盲點及力圖征服數學的決心,因此在內容的編排與題目的挑選,力求符合教學現場同學會面臨到的各種挑戰,絕對是同學征戰考場與養成數學實力的最佳工具書。有別於傳統題海式漫無目的的練習,本系列希望帶給同學更系統化且全面性的學習新法,讓你不再只是單純的背公式、算數學,而是藉由循序漸進的內容安排與前後呼應的試題演練,使同學能穩紮穩打每一步,以提升數學實力。
搶分攻略圖 綜觀單元脈絡,循序精進數學力。
觀念甦醒 由淺入深引導,掌握解題核心要領。
決勝APP 整合跨章節內容,不再片段式學習。
範例演練 由淺入深,作答筆記空間可供直接練習或補充重點。
實戰演練 與前面範例呼應,熟練各單元重要考點。
作者介紹
作者簡介
許可 老師
“語感推理教學法”首創者。
成功大學統計研究所。進修於台大數學系前系主任 朱建正教授。
除了數學與教學,一無所有的男子漢。
周杰 老師
夢想讓莘莘學子不再困惑於高中數學的教育工作者。
建國中學、台灣大學。師承台大數學系前系主任 張海潮教授。
帶領由台大、師大高材生組成的團隊在全國各地實踐夢想。
許可 老師
“語感推理教學法”首創者。
成功大學統計研究所。進修於台大數學系前系主任 朱建正教授。
除了數學與教學,一無所有的男子漢。
周杰 老師
夢想讓莘莘學子不再困惑於高中數學的教育工作者。
建國中學、台灣大學。師承台大數學系前系主任 張海潮教授。
帶領由台大、師大高材生組成的團隊在全國各地實踐夢想。
目錄
第1章數與式
1-1數與數線
攻略1有理數與無理數
攻略2根式與應用
攻略3乘法公式
1-2數線上的幾何
攻略1絕對值
攻略2分點公式
第2章多項式函數
2-1多項式函數及其圖形
攻略1斜率與線性函數
攻略2二次函數
攻略3通論性質
2-2多項式的運算及應用
攻略1多項式基礎理論
攻略2多項式的除法
攻略3餘(因)式定理與插值
2-3多項式方程式
攻略1二次方程與複數
攻略2牛頓定理(有理根檢定)
攻略3勘根定理
攻略4虛根共軛定理
攻略5根與係數關係
2-4多項式不等式
攻略1二次、高次不等式
攻略2分式不等式
第3章指數、對數函數
3-1指數
攻略1指數運算
3-2指數函數
攻略1指數函數圖形
攻略2指數方程式
攻略3指數不等式
3-3對數
攻略1對數定義與運算
3-4對數函數
攻略1對數函數圖形
攻略2對數方程式與不等式
3-5指數與對數的應用
攻略1指數與對數的應用
自我實力鑑定
經典月期考試題演練(1)
經典月期考試題演練(2)
經典月期考試題演練(3)
附錄常用對數表
解答本
1-1數與數線
攻略1有理數與無理數
攻略2根式與應用
攻略3乘法公式
1-2數線上的幾何
攻略1絕對值
攻略2分點公式
第2章多項式函數
2-1多項式函數及其圖形
攻略1斜率與線性函數
攻略2二次函數
攻略3通論性質
2-2多項式的運算及應用
攻略1多項式基礎理論
攻略2多項式的除法
攻略3餘(因)式定理與插值
2-3多項式方程式
攻略1二次方程與複數
攻略2牛頓定理(有理根檢定)
攻略3勘根定理
攻略4虛根共軛定理
攻略5根與係數關係
2-4多項式不等式
攻略1二次、高次不等式
攻略2分式不等式
第3章指數、對數函數
3-1指數
攻略1指數運算
3-2指數函數
攻略1指數函數圖形
攻略2指數方程式
攻略3指數不等式
3-3對數
攻略1對數定義與運算
3-4對數函數
攻略1對數函數圖形
攻略2對數方程式與不等式
3-5指數與對數的應用
攻略1指數與對數的應用
自我實力鑑定
經典月期考試題演練(1)
經典月期考試題演練(2)
經典月期考試題演練(3)
附錄常用對數表
解答本
序
系列序
行動式教學講義 讓你學習不受限
在大學入學管道多元的政策之下,同學普遍都有書永遠讀不完、害怕題目做得不夠多的感慨,身處這樣充滿壓力和緊張的升學環境,如何從每一次的大小考中贏得勝利,是每個高中生所引頸期盼的。尤其未來即將面對融合了許多生活經驗和社會時事的學測與指考,同學們若只讀單一版本的教科書,恐怕不足以應付這難關。
《高中數學WIN8行動式教學講義》是一套綜合各版本的學習寶典,由補教界權威名師群依其多年教學與輔導經驗編撰而成,老師們深知同學學習上的盲點及力圖征服數學的決心,因此在內容的編排與題目的挑選,力求符合教學現場同學會面臨到的各種挑戰,絕對是同學征戰考場與養成數學實力的最佳工具書。有別於傳統題海式漫無目的的練習,本系列希望帶給同學更系統化且全面性的學習新法,讓你不再只是單純的背公式、算數學,而是藉由循序漸進的內容安排與前後呼應的試題演練,使同學能穩紮穩打每一步,以提升數學實力。
荀子《勸學》:「不積蹞步,無以至千里;不積小流,無以成江海。」廣博的學問並非一蹴可幾,而是要靠平日點點滴滴的積累,方能成就。同學們可能都有類似經驗:平時沒有儲備實力,到了考前才臨陣磨槍,這是一件非常痛苦的事情,甚至不見成效,尤其是數學科。因此平常按部就班認真聽講、勤做筆記,保持良好的讀書習慣,選擇合適的教材並配合學校進度複習熟讀,必能累積堅強的實力與豐富的學問,不管是大考小考,皆能試試如意。編輯群竭盡心力的要將最好的部分呈現給您,期望能成為您最佳的學習夥伴,願每位學子都能戰勝每場試煉,一舉攀上夢想的高峰,讓鴻漸的宣言――「立鴻鵠之志,漸入學習完美佳境」,得以傳承!
作者序
名師開講 教學思維大躍進
數學科是學生普遍感到困擾的科目之一,尤其一綱多本之後,常讓學生無所適從。一般人總以為只要多做題目就可以提升數學能力,其實不然。若未能真正體會教材內容的思想,且對於觀念本質沒有全盤性的掌握,考試分數將會起落不定,每逢段考、大考時,就發生以下現象:
悲劇一、試卷上的題目題題看來眼熟,但不知如何下筆。
悲劇二、總算列出算式,一到關鍵步驟時,卻又停頓不前。
悲劇三、考試後看了詳解,當下似乎理解,但下次再遇到類似題時總又重蹈覆轍無法得分。
著眼於此,筆者苦心研究編撰出一套能讓莘莘學子「由悲轉喜,逆中求勝」的神兵利器,善用本書必能過關斬將,成功征服數學。
本書四大特點如下:
一、思路地圖,脈絡分明 全國首創獨門的思路地圖,藉由高觀點的格局、大視野的角度,全新領略新課綱之中心思想與邏輯脈絡。
二、觀念甦醒,心法精純 編者以二十多年豐富的教學經驗,精煉出數學的原汁原味,跟著大師舞弄數學,必能醍醐灌頂、觀念甦醒。
三、精選範例,掌握核心 用觀念分析題目,讓解題手法自然而生,絕非硬記強背各種題型,精彩的選題與詳盡的解析,保證清新脫俗。
四、實戰演練,攻城掠地 解法力求明快精準,作業選題份量適中,以舉一反三的學習要領擊潰題海式參考書。
此外,編者觀察到國內一對一的精緻型家教有明顯增加的趨勢,但苦無一套合適的教材。期盼經由本書的問世,得以幫助各種學習類型的學子,得以邁進理想大學之門。
最後,我們要在此特別感謝台大數學系 張海潮教授的諄諄教誨,恩師補教名師 李傑老師的大力提攜,補教新秀 殷齊老師、秉宏老師、晨曄老師的協助解題與校正,謹以此書獻給 許書豪博士、錢衍成老師
行動式教學講義 讓你學習不受限
在大學入學管道多元的政策之下,同學普遍都有書永遠讀不完、害怕題目做得不夠多的感慨,身處這樣充滿壓力和緊張的升學環境,如何從每一次的大小考中贏得勝利,是每個高中生所引頸期盼的。尤其未來即將面對融合了許多生活經驗和社會時事的學測與指考,同學們若只讀單一版本的教科書,恐怕不足以應付這難關。
《高中數學WIN8行動式教學講義》是一套綜合各版本的學習寶典,由補教界權威名師群依其多年教學與輔導經驗編撰而成,老師們深知同學學習上的盲點及力圖征服數學的決心,因此在內容的編排與題目的挑選,力求符合教學現場同學會面臨到的各種挑戰,絕對是同學征戰考場與養成數學實力的最佳工具書。有別於傳統題海式漫無目的的練習,本系列希望帶給同學更系統化且全面性的學習新法,讓你不再只是單純的背公式、算數學,而是藉由循序漸進的內容安排與前後呼應的試題演練,使同學能穩紮穩打每一步,以提升數學實力。
荀子《勸學》:「不積蹞步,無以至千里;不積小流,無以成江海。」廣博的學問並非一蹴可幾,而是要靠平日點點滴滴的積累,方能成就。同學們可能都有類似經驗:平時沒有儲備實力,到了考前才臨陣磨槍,這是一件非常痛苦的事情,甚至不見成效,尤其是數學科。因此平常按部就班認真聽講、勤做筆記,保持良好的讀書習慣,選擇合適的教材並配合學校進度複習熟讀,必能累積堅強的實力與豐富的學問,不管是大考小考,皆能試試如意。編輯群竭盡心力的要將最好的部分呈現給您,期望能成為您最佳的學習夥伴,願每位學子都能戰勝每場試煉,一舉攀上夢想的高峰,讓鴻漸的宣言――「立鴻鵠之志,漸入學習完美佳境」,得以傳承!
作者序
名師開講 教學思維大躍進
數學科是學生普遍感到困擾的科目之一,尤其一綱多本之後,常讓學生無所適從。一般人總以為只要多做題目就可以提升數學能力,其實不然。若未能真正體會教材內容的思想,且對於觀念本質沒有全盤性的掌握,考試分數將會起落不定,每逢段考、大考時,就發生以下現象:
悲劇一、試卷上的題目題題看來眼熟,但不知如何下筆。
悲劇二、總算列出算式,一到關鍵步驟時,卻又停頓不前。
悲劇三、考試後看了詳解,當下似乎理解,但下次再遇到類似題時總又重蹈覆轍無法得分。
著眼於此,筆者苦心研究編撰出一套能讓莘莘學子「由悲轉喜,逆中求勝」的神兵利器,善用本書必能過關斬將,成功征服數學。
本書四大特點如下:
一、思路地圖,脈絡分明 全國首創獨門的思路地圖,藉由高觀點的格局、大視野的角度,全新領略新課綱之中心思想與邏輯脈絡。
二、觀念甦醒,心法精純 編者以二十多年豐富的教學經驗,精煉出數學的原汁原味,跟著大師舞弄數學,必能醍醐灌頂、觀念甦醒。
三、精選範例,掌握核心 用觀念分析題目,讓解題手法自然而生,絕非硬記強背各種題型,精彩的選題與詳盡的解析,保證清新脫俗。
四、實戰演練,攻城掠地 解法力求明快精準,作業選題份量適中,以舉一反三的學習要領擊潰題海式參考書。
此外,編者觀察到國內一對一的精緻型家教有明顯增加的趨勢,但苦無一套合適的教材。期盼經由本書的問世,得以幫助各種學習類型的學子,得以邁進理想大學之門。
最後,我們要在此特別感謝台大數學系 張海潮教授的諄諄教誨,恩師補教名師 李傑老師的大力提攜,補教新秀 殷齊老師、秉宏老師、晨曄老師的協助解題與校正,謹以此書獻給 許書豪博士、錢衍成老師
許可、周杰 謹識
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