我在多年的數學教學與研究中,充分感受到為「考」而「學」的數學,是「痛苦」的數學,它嚴重脫離了數學的本質,學生在學習中感受不到數學的樂趣,進而疏遠數學。因此,編寫此書旨在把數學變得有生命和靈性,讓孩子們感受數學的快樂,尋找數學的本質,使孩子在快樂中學習,遊戲中成長。儘早成為學習數學的主人,把抽象的數學滲透到點滴的生活中,為孩子的成長助一臂之力。
「數學」對於孩子來說,「計算」代替了它的涵義,但並沒有理解數學的真正意義和價值。而本書中的數學遊戲,就是讓孩子們感到數學其實是源於生活且無處不在的。恰當的遊戲,不但能夠優化課堂數學過程,提高成效,而且還能使學生在快樂中學習,遊戲中成長,有助於孩子們思維的敏捷性、邏輯性、批判性的形成與發展,有助於孩子們多種思維方式的形成與發展。
本書特色
1.本書中的數學遊戲,以培養創造型人才為目的,從小增加孩子的創新意識、創新能力,是一套融知識性、趣味性、生活性和創造性為一體的精品。
2.書中的內容,與孩子的生活聯繫密切,適合孩子的年齡和心理特點,都是孩子們喜聞樂見的。
3.本書的編排體例,結構安排好,有層次,有梯度,創造性思維、發散性思維的發展貫穿始終,符合社會發展對孩子的需要。
作者介紹
作者簡介
夏桂潔
女,中學數學高級教師。從事高中數學教學工作30餘年,有豐富的數學教學經驗,成績斐然。她培養的學生曾獲全國數學競賽山西賽區第一名(保送清華大學),全國數學競賽北京市一等獎(保送復旦大學)。她本人獲得全國優秀教育園丁、優秀輔導員稱號,「希望杯」數學競賽期刊封面人物。
夏桂潔
女,中學數學高級教師。從事高中數學教學工作30餘年,有豐富的數學教學經驗,成績斐然。她培養的學生曾獲全國數學競賽山西賽區第一名(保送清華大學),全國數學競賽北京市一等獎(保送復旦大學)。她本人獲得全國優秀教育園丁、優秀輔導員稱號,「希望杯」數學競賽期刊封面人物。
目錄
前 言
001 標籤
002 有多少棵樹
003 酒會
004 豐收的水果
005 師兄弟賣瓷器
006 國王出征
007 小寧的秘密
008 過草地
009 失言的國王
010 國王的寶石
011 切柚子
012 稱鐵餅①
013 稱鐵餅②
014 “鬼打牆”
015 各有多少錢
016 分饅頭
017 三人買魚
018 巧算年齡
019 皮帽的重量
020 換啤酒
021 巧算平方數
022 軍事演習
023 分魚
024 酒精和水
025 需要幾隻雞
026 遺產該怎麼分
027 遺書分牛
028 貓抓老鼠
029 加油
030 鑽縫隙的豬
031 關口
032 生日會上的遊戲①
033 生日會上的遊戲②
034 城東與城西
035 體育委員的難題
036 分午餐
037 排隊
038 金公雞
039 筐子裡的雞蛋
040 分牛
041 猜年齡
042 鵬鵬“夢遊”
043 吃羊
044 巧解難題
045 你會算平均速度嗎
046 分錢
047 誰的數最大
048 舞會男女問題
049 對稱的里程數
050 老王進城
051 糖果之謎
052 上學路上
053 小蝸牛回家
054 擺棋子
055 吃草問題
056 燃香計時
057 雞兔同籠
058 巧分蘋果
059 有多少隻羊
060 扎針問題
061 俱樂部難題
062 物物交換
063 買郵票
064 老婆婆算帳
065 時間問題
066 會遇到幾艘客輪
067 巧克力豆的問題
068 多少隻狗
069 助理分獎品
070 多少隻青蛙
071 運石子問題
072 拼車的問題
073 賣雞蛋
074 果汁有多重
075 天平
076 大媽趕集
077 裝磁磚
078 過河
079 屬相與機率
080 多少架模型
081 買牛奶
082 玩牌
083 守財奴的遺囑
084 超長的釣魚竿
085 該補償多少
086 水果花籃
087 秤中藥問題
088 苗苗的小雞
089 老鼠家族
090 心算
091 “韓信點兵”
092 鵝、鴨、雞
093 機智的驗關員
094 魚有多少條
095 方丈的念珠
096 鐵球與水
097 數學考試
098 掛燈籠①
099 掛燈籠②
100 掛燈籠③
101 種樹
102 單數出列
103 小李開店
104 兩個畫家
105 木料
106 算年齡
107 數鳥
108 運油
109 牛吃草問題
110 釣魚
111 廢電池回收
112 哪個更快
113 免費購物車
114 計時正確
115 半圓的周長
116 趣味數學課
117 孿生數字
118 沙漠旅行
119 誰的任期長
120 抓小偷
121 小院的故事
122 擺麻將
123 賣東西
124 比面積
125 三代人
126 整除
127 父子與狗
128 切油條
129 出毛病的鐘
130 馬
131 楊貴妃的荔枝
132 百雞
133 智者分馬
134 死者的年齡
001 標籤
002 有多少棵樹
003 酒會
004 豐收的水果
005 師兄弟賣瓷器
006 國王出征
007 小寧的秘密
008 過草地
009 失言的國王
010 國王的寶石
011 切柚子
012 稱鐵餅①
013 稱鐵餅②
014 “鬼打牆”
015 各有多少錢
016 分饅頭
017 三人買魚
018 巧算年齡
019 皮帽的重量
020 換啤酒
021 巧算平方數
022 軍事演習
023 分魚
024 酒精和水
025 需要幾隻雞
026 遺產該怎麼分
027 遺書分牛
028 貓抓老鼠
029 加油
030 鑽縫隙的豬
031 關口
032 生日會上的遊戲①
033 生日會上的遊戲②
034 城東與城西
035 體育委員的難題
036 分午餐
037 排隊
038 金公雞
039 筐子裡的雞蛋
040 分牛
041 猜年齡
042 鵬鵬“夢遊”
043 吃羊
044 巧解難題
045 你會算平均速度嗎
046 分錢
047 誰的數最大
048 舞會男女問題
049 對稱的里程數
050 老王進城
051 糖果之謎
052 上學路上
053 小蝸牛回家
054 擺棋子
055 吃草問題
056 燃香計時
057 雞兔同籠
058 巧分蘋果
059 有多少隻羊
060 扎針問題
061 俱樂部難題
062 物物交換
063 買郵票
064 老婆婆算帳
065 時間問題
066 會遇到幾艘客輪
067 巧克力豆的問題
068 多少隻狗
069 助理分獎品
070 多少隻青蛙
071 運石子問題
072 拼車的問題
073 賣雞蛋
074 果汁有多重
075 天平
076 大媽趕集
077 裝磁磚
078 過河
079 屬相與機率
080 多少架模型
081 買牛奶
082 玩牌
083 守財奴的遺囑
084 超長的釣魚竿
085 該補償多少
086 水果花籃
087 秤中藥問題
088 苗苗的小雞
089 老鼠家族
090 心算
091 “韓信點兵”
092 鵝、鴨、雞
093 機智的驗關員
094 魚有多少條
095 方丈的念珠
096 鐵球與水
097 數學考試
098 掛燈籠①
099 掛燈籠②
100 掛燈籠③
101 種樹
102 單數出列
103 小李開店
104 兩個畫家
105 木料
106 算年齡
107 數鳥
108 運油
109 牛吃草問題
110 釣魚
111 廢電池回收
112 哪個更快
113 免費購物車
114 計時正確
115 半圓的周長
116 趣味數學課
117 孿生數字
118 沙漠旅行
119 誰的任期長
120 抓小偷
121 小院的故事
122 擺麻將
123 賣東西
124 比面積
125 三代人
126 整除
127 父子與狗
128 切油條
129 出毛病的鐘
130 馬
131 楊貴妃的荔枝
132 百雞
133 智者分馬
134 死者的年齡
序
前言
快樂的數學
本書中的數學遊戲,以培養創造型人才為目的,從小增加孩子的創新意識、創新能力,是一套融知識性、趣味性、生活性和創造性為一體的精品。
書中的內容,與孩子的生活聯繫密切,適合孩子的年齡和心理特點,都是孩子們喜聞樂見的;本書的編排體例,結構安排好,有層次,有梯度,創造性思維、發散性思維的發展貫穿始終,符合社會發展對孩子的需要。
恰當的遊戲,不但能夠優化課堂數學過程,提高成效,而且還能使學生在快樂中學習,遊戲中成長,有助於孩子們思維的敏捷性、邏輯性、批判性的形成與發展,有助於孩子們多種思維方式的形成與發展,如:「逆向思維,正難則反」,幫助他們增強克服困難的勇氣,在解決問題的過程中不斷收穫快樂,建立學習信心,形成良好的學習習慣,為今後能更好地學習數學打下紮實的基礎,低齡時就能做好學習的「主人」。
「數學」對於孩子來說,「計算」代替了它的涵義,但並沒有理解數學的真正意義和價值。而本書中的數學遊戲,就是讓孩子們感到數學其實是源於生活且無處不在的。數學的學習就是建立在日常的生活經驗當中,靈活運用這些數學遊戲,是為了更好地解決生活中存在的問題,更好地體驗生活。每天做兩個遊戲,既可以提高孩子的閱讀水準、理解能力,又可以幫助孩子學會判斷、選擇、比較、類比、退而求其次等思維方法,對孩子一生的發展是非常有幫助的。
我在多年的數學教學與研究中,充分感受到為「考」而「學」的數學,是「痛苦」的數學,它嚴重脫離了數學的本質,學生在學習中感受不到數學的樂趣,進而疏遠數學。因此,編寫此書旨在把數學變得有生命和靈性,讓孩子們感受數學的快樂,尋找數學的本質,使孩子在快樂中學習,遊戲中成長。儘早成為學習數學的主人,把抽象的數學滲透到點滴的生活中,為孩子的成長助一臂之力。
快樂的數學
本書中的數學遊戲,以培養創造型人才為目的,從小增加孩子的創新意識、創新能力,是一套融知識性、趣味性、生活性和創造性為一體的精品。
書中的內容,與孩子的生活聯繫密切,適合孩子的年齡和心理特點,都是孩子們喜聞樂見的;本書的編排體例,結構安排好,有層次,有梯度,創造性思維、發散性思維的發展貫穿始終,符合社會發展對孩子的需要。
恰當的遊戲,不但能夠優化課堂數學過程,提高成效,而且還能使學生在快樂中學習,遊戲中成長,有助於孩子們思維的敏捷性、邏輯性、批判性的形成與發展,有助於孩子們多種思維方式的形成與發展,如:「逆向思維,正難則反」,幫助他們增強克服困難的勇氣,在解決問題的過程中不斷收穫快樂,建立學習信心,形成良好的學習習慣,為今後能更好地學習數學打下紮實的基礎,低齡時就能做好學習的「主人」。
「數學」對於孩子來說,「計算」代替了它的涵義,但並沒有理解數學的真正意義和價值。而本書中的數學遊戲,就是讓孩子們感到數學其實是源於生活且無處不在的。數學的學習就是建立在日常的生活經驗當中,靈活運用這些數學遊戲,是為了更好地解決生活中存在的問題,更好地體驗生活。每天做兩個遊戲,既可以提高孩子的閱讀水準、理解能力,又可以幫助孩子學會判斷、選擇、比較、類比、退而求其次等思維方法,對孩子一生的發展是非常有幫助的。
我在多年的數學教學與研究中,充分感受到為「考」而「學」的數學,是「痛苦」的數學,它嚴重脫離了數學的本質,學生在學習中感受不到數學的樂趣,進而疏遠數學。因此,編寫此書旨在把數學變得有生命和靈性,讓孩子們感受數學的快樂,尋找數學的本質,使孩子在快樂中學習,遊戲中成長。儘早成為學習數學的主人,把抽象的數學滲透到點滴的生活中,為孩子的成長助一臂之力。
內容連載
Q 001標籤
有三個盒子,一個裝的全是鉛筆,一個裝的全是橡皮,第三個則混裝著鉛筆和橡皮。三個盒子的標籤都正好貼錯了。現在你可以每次從某個盒子裡拿出一樣東西看看。你至少要拿多少次才能給盒子重新貼對標籤?
A答案:
1次。從貼著混裝標籤的盒子裡任取一個,如果是鉛筆,則此盒子裝的是鉛筆,因為盒子標籤正好都貼錯了,那麼貼著橡皮標籤的盒子原來是混裝的,貼鉛筆標籤的盒子則裝的是橡皮。
Q 002有多少棵樹
湯姆和傑瑞在沙漠中穿越探險,走到沙漠中央時,湯姆大叫著說:“嘿!夥計!快看,那是一片林區!”傑瑞知道他的搭檔一定是看見了沙漠中的海市蜃樓,於是便問他:“這片林區一共有多少棵樹呢?”
湯姆說:“若兩兩地數餘1棵,三三地數也餘1棵,五五地數還是餘1棵,六六地數、七七地數依然餘1棵。”傑瑞聽後一下子就算出了這片林區共有多少棵樹。你知道怎樣計算嗎?
A答案:
211棵。通過湯姆的演算法和結果,我們可以得知這個數若減去1便可以被2、3、5、6和7整除,因此總共有2×3×5×7+1=211棵樹。
Q 003酒會
一次商務酒會上,甲方、乙方終於達成了共識,簽定了上百萬元的合作計畫。
於是賓客們互相碰杯祝賀,這時,甲方的談判代表張先生一眼掃過全場賓客後,幽默地說:“如果所有的人都相互碰杯一次,總共要碰903次,真是一杯酒喝到天亮啊!”通過張先生的話,你能算出這次酒會來了多少人嗎?
A答案:
設人數為x,每人碰杯次數為x-1次,則根據資訊可得,903=x(x-1)÷2解後x=43或-42,人數自然不能為負數,所以可知酒會共有來賓43人。
Q 004豐收的水果
小甯的爺爺種了一大片果樹,到了秋天收穫的季節,小甯問爺爺今年一共收穫了多少水果,爺爺想了想說:“一共labcde斤,如果在數上乘以3,水果數正好變成abcdel斤。”小寧想了很久都不知道到底是多少,你能幫他算出爺爺一共收穫了多少水果嗎(abcde各代表一個數碼)?
A答案:
由labcde可以變成abcdel,說明這個數是個迴圈數。個位上乘以3能得1的只有7,所以e即代表7,多了一個已知數,這個數變成了abcd71。十位數上的d是什麼數乘以3加上進位的2才能得7呢?只有5。這樣依次類推便可以推出這個數是:142857斤。小甯的爺爺真是大豐收啊!
有三個盒子,一個裝的全是鉛筆,一個裝的全是橡皮,第三個則混裝著鉛筆和橡皮。三個盒子的標籤都正好貼錯了。現在你可以每次從某個盒子裡拿出一樣東西看看。你至少要拿多少次才能給盒子重新貼對標籤?
A答案:
1次。從貼著混裝標籤的盒子裡任取一個,如果是鉛筆,則此盒子裝的是鉛筆,因為盒子標籤正好都貼錯了,那麼貼著橡皮標籤的盒子原來是混裝的,貼鉛筆標籤的盒子則裝的是橡皮。
Q 002有多少棵樹
湯姆和傑瑞在沙漠中穿越探險,走到沙漠中央時,湯姆大叫著說:“嘿!夥計!快看,那是一片林區!”傑瑞知道他的搭檔一定是看見了沙漠中的海市蜃樓,於是便問他:“這片林區一共有多少棵樹呢?”
湯姆說:“若兩兩地數餘1棵,三三地數也餘1棵,五五地數還是餘1棵,六六地數、七七地數依然餘1棵。”傑瑞聽後一下子就算出了這片林區共有多少棵樹。你知道怎樣計算嗎?
A答案:
211棵。通過湯姆的演算法和結果,我們可以得知這個數若減去1便可以被2、3、5、6和7整除,因此總共有2×3×5×7+1=211棵樹。
Q 003酒會
一次商務酒會上,甲方、乙方終於達成了共識,簽定了上百萬元的合作計畫。
於是賓客們互相碰杯祝賀,這時,甲方的談判代表張先生一眼掃過全場賓客後,幽默地說:“如果所有的人都相互碰杯一次,總共要碰903次,真是一杯酒喝到天亮啊!”通過張先生的話,你能算出這次酒會來了多少人嗎?
A答案:
設人數為x,每人碰杯次數為x-1次,則根據資訊可得,903=x(x-1)÷2解後x=43或-42,人數自然不能為負數,所以可知酒會共有來賓43人。
Q 004豐收的水果
小甯的爺爺種了一大片果樹,到了秋天收穫的季節,小甯問爺爺今年一共收穫了多少水果,爺爺想了想說:“一共labcde斤,如果在數上乘以3,水果數正好變成abcdel斤。”小寧想了很久都不知道到底是多少,你能幫他算出爺爺一共收穫了多少水果嗎(abcde各代表一個數碼)?
A答案:
由labcde可以變成abcdel,說明這個數是個迴圈數。個位上乘以3能得1的只有7,所以e即代表7,多了一個已知數,這個數變成了abcd71。十位數上的d是什麼數乘以3加上進位的2才能得7呢?只有5。這樣依次類推便可以推出這個數是:142857斤。小甯的爺爺真是大豐收啊!
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