匯解微積分集錦(下)

CH6 定積分
重點1 黎曼和
重點2 微積分基本定理與積分均值定理
重點3 分段函數與特殊函數之定積分
重點4 瑕積分(Improper Integrals)
重點5 Gamma 函數與Beta 函數

CH7 定積分的應用
重點1 曲線所包圍的面積
重點2 旋轉體的體積
重點3 弧長與側面積
重點4 平面上曲線之曲率與曲率半徑
重點5 近似積分法
重點6 積分在經濟學上的應用

CH8 數列與級數
重點1 數列(Sequence)
重點2 級數(Series)
重點3 無窮級數的斂散性
重點4 非正項級數審斂法
重點5 冪級數的收斂區間
重點6 泰勒級數與馬克勞林級數

CH9 向 量
重點1 向量之基本運算
重點2 切平面與方向導數
重點3 曲線與幾何問題
重點4 曲率(Curvature)

CH10 多變數函數
重點1 多變數函數之極限與連續
重點2 偏導數(partial derivatives)
重點3 全微分與近似值
重點4 多變數函數的極值

CH11 重積分及其應用
重點1 二重積分(double integrals)
重點2 重積分之座標變換(1)：極座標變換
重點3 重積分之座標變換(2)：線性函數與非線性函數型
重點4 重積分之應用
重點5 三重積分及其應用

CH12 向量微積分
重點1 線積分(line integrals)
重點2 Stokes’s Theorem
重點3 散度定理(Divergence Theorem)

CH13 微分方程式
重點1 一階常微分方程式
重點2 二階與高階常微分方程式